微型计算机原理与汇编语言第2章_2补码的加减运算.pptVIP

2.2.4 补码的加减运算 1. 补码加法 在计算机中，凡是带符号数一律用补码表示，运算结果自然也是补码。其运算特点是：符号位和数值位一起参加运算，并且自动获得结果（包括符号位与数值位）。 补码加法的运算规则为： 即：两数补码的和等于两数和的补码。 ; 例2.11 已知 [+51]补=0011 0011B， [+66]补=0100 0010B， [-51]补=1100 1101B， [-66]补=1011 1110B 求 [+66]补+[+51]补=？ [+66]补+[-51]补=？ [-66]补+[-51]补=？ ;由于 [+66]补+[+51]补=[(+66)+(+55)]补 结果为正，因此 [(+66)+(+55)]原=[(+66)+(+55)]补 其真值为+117，计算结果正确。 ;由于 [+66]补+[?51]补=[(+66)+(?55)]补=0000111B 结果为正，因此 [(+66)+(?55)]原=[(+66)+(?55)]补其真值为+15，计算结果正确。 ;由于 [-66]补+[-51]补=[(-66)+(-55)]补 结果为负，因此 [(-66)+(-55)]原=[[(-66)+(-55)]补]补 其真值为-117，计算结果正确。; 2. 补码减法 补码减法的运算规则为： 变补：连同符号位在内，各位取反，末位+1 ; 例2.12 已知 [+51]补=0011 0011B，[+66]补=0100 0010B [?51]补=1100 1101B，[?66]补=1011 1110B 求 [+66]补?[+51]补=? [-66]补-- [-51]补=? 解 [+66]补- [+51]补=[+66]补+[-51]补 [-66]补- [-51]补=[-66]补+[+51]补 ; 二进制(补码)减法 十进制减法 1011 1110 [- 66]补 -66 +) 0011 0011 [+51]补 -) -51 1111 0001 [-15]补 -15; 可以看出，无论被减数、减数是正数还是负数，上述补码减法的规则都是正确的。同样，由最高位向更高位的进位会自动丢失而不影响运算结果的正确性。 计算机中带符号数用补码表示时有如下优点： ① 可以将减法运算变为加法运算，因此可使用同一个运算器实现加法和减法运算，简化了电路。 ; ② 无符号数和带符号数的加法运算可以用同一个加法器实现，结果都是正确的。例如： ;练习： 1、x=+1011010，y=+1010000，求[x+y]补=？ 2、x=-1011010，y=-1010000，求[x+y]补=？ 3、x=+1011010，y=-1010000，求[x-y]补=？ 4、x=-1011010，y=+1010000，求[x-y]补=？ ;2.2.5 溢出及其判断方法 1. 进位与溢出 所谓进位，是指运算结果的最高位向更高位的进位，用来判断无符号数运算结果是否超出了计算机所能表示的最大无符号数的范围。 溢出是指带符号数的补码运算溢出，用来判断带符号数补码运算结果是否超出了补码所能表示的范围。例如，字长为n位的带符号数，它能表示的补码范围为-2n-1?+2n-1-1，如果运算结果超出此范围，就叫补码溢出，简称溢出。 ; 可能出现溢出的情况： （1