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测量平差第4章平差数学模型与最小二乘原理

同学们,我们学习了误差理论的基本概念。那么如何处理观测数据、在处理数据中遵循何种原则? 本次课程我们将简要地叙述这一问题。;§4.1 测量平差概述 §4.2 函数模型 §4.3 函数模型线性化 §4.4 测量平差的数学模型 §4.5 参数估计与最小二乘原理;§4.1 测量平差概述 General;;;;;;;; ;;必要观测的特点: 元素的个数仅与几何模型有关而与实际观测量无关 必要元素之间函数独立 问题 : 多余观测: r=n-t nt 条件方程: 观测误差存在使得测量平差有必要,多余观测使得测量平差得以实现 ;几何量符号表示;五、几何模型;; ;函数模型: 是描述观测量与未知量间的数学函数关系模型,是确定客观实际的本质或特征的模型。 几何模型:各种测量控制网 几何观测量:方向、角度、高差、边长 物理模型:与时间、速度、加速度等物理量???关的模型; 物理观测量:时间、速度、加速度;一、条件平差的函数模型 以条件方程为函数模型的平差方法,称为条件平差法。 出发点:观测量之间的函数关系式——条件方程 在具体测量问题中,实际观测次数 n,必要观测次数t ,则多 余观测次数r ,那么可建立(n-t)个条件方程,即: ;二、间接平差法; ;四、 附有限制条件的间接平差法;§4.3 函数模型线性化 Linearization of Functional Model;;;;§4.4 测量平差的数学模型 Mathematical Model; ;二、数学模型;;§4.5参数估计与最小二乘原理 Estimation of Parameters and Principles of Least Squares; ;;小结

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