热力学统计物理第1章4.pptVIP

【复习】 一、理想气体绝热过程的过程方程 二、多方过程 三、理想气体的卡诺循环 四、热机、制冷机 五、热力学第二定律 两种典型描述及其等价性 §1.11 卡诺定理 卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆热机 的效率为最高。 本节根据热力学第二定律证明卡诺定理。 （卡诺定理产生于热力学第二定律之前，但当时的证明方法错误。） 效率 下面用反证法，即证明 不成立。 由卡诺定理可得推论： 所以工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。 这样，两个热机的联合循环终了时，所产生的唯一变化就是从单一热源吸热（低温热源）而完全变成了有用功。 §1.12 热力学温标 根据卡诺定理的推论，工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。因此，可逆卡诺热机的效率只可能与两个热源的温度有关,而与工作物质的特性无关。 则 得： 又 则 应用热力学温标表示的可逆热机的效率为： §1.13 克劳修斯等式和不等式 根据卡诺定理的推论，工作于两个一定温度的热源间的任何一个热机的效率不能大于工作于此的可逆热机的效率。 因 和 都为正 ∴ 即 或 特别注意符号的物理意义！ 两个热源时的克劳修斯等式和不等式 n个热源时的克劳修斯等式和不等式 证明： 则： 下面将说明，若系统进行的是可逆过程，则有 要以上两式同时成立，应有： 若系统原来的循环过程不是可逆的，则： （可逆） （不可逆） 对于一个更普遍的循环过程，求和推广为积分 对于一个可逆过程 对于一个不可逆过程 如果系统经历的是一个可逆循环过程，则应满足克劳修斯等式，即 §1.14 熵和热力学基本方程 一、熵 对于右图的可逆循环过程中，有： 7 上式表明在任何一个可逆循环过程中热温比的积分为零。 整理得 二、关于熵函数的理解 1、熵函数中可以有一个任意的相加常量，重要的是两态之间的熵变。 2、熵是广延量。 3、熵是状态函数，当系统的平衡态确定后，熵就完全决定。仅对于可逆过程，积分 才可以用来作为熵增量的量度。 4、微分形式 必须强调，热力学基本方程反映的是系统的量之间满足的关 系，无论系统经历的是可逆过程还是不可逆过程，或者经历没 经历过程，热力学基本方程都是成立的。 三、热力学基本方程 对于更普遍的情况，热力学基本方程的一般形式为 热力学基本方程 热力学第一定律 可逆过程 准静态过程