物理奥赛-力学牛顿运动定律.pptVIP

Ⅱ、{1}动、{2-54}不动 要求 即要求 式中α有解的条件是 即 Ⅲ、{1}、{2-54}同步动（向右） 设同步加速度为a. 则要求 第1张牌 2 54 界面0 1 54 当 即 时, 可取任意值; 即 时, 则取 此要求 即 这要求 所以，若 于是要求 结合 考虑： 而此式的成立易证. （一） （二） Ⅳ、{1}大动、{2-54}小动： 第1张牌 2 54 界面0 1 54 设{1}的加速度为a1, {2-54}加速度为a2, 则要求 这首先要求 在此前提下α应取上述两式中的较大者. （一） 若 而前面已证明 故可取 （二） 若 而前面已证明 故当 可取 （3）对各种给定的μ1 ＞μ2 ＞μ3值，调控α, 至多能出现多种状态？ 若取μ1 =1.05、 μ2 =1.03、 μ3 =0.5, 调控α，至多能出现多少种状态？ 解 对（2）中的种种情况总结如下表： Ⅰ、{1}、{2-54}都不动 若 若 Ⅱ、{1}动、{2-54}不动 Ⅲ、{1}、{2-54}同步动 （向右） Ⅳ、{1}大动、{2-54}小动 * * 第四专题 牛顿运动定律 解题知识与方法研究 疑难题解答研究 例题7 例题8 一、加速度关联关系的寻求与利用 二、平动匀加速非惯性参照系与匀 强（保守）力场的等效 例题6 一、加速度关联关系 1、何谓加速度关联关系？ 在某些物体系统中，各物体由于特定的连接关系或者特定的几何位置关系，使系统 中各物体的加速度的大小具有固定的关系. 善于分析和利用这种关系对解题往往十分重要！ 解题知识与方法研究 （3） A B （2） A B C （1） 2、分析的方法 1-1、由物体间的位移关系——速度关系——确定加速度的关系 1-1-1、当直线运动的各物体间的位移的大小关系为线性关系时： 对图（1）, 假定相对地面 则C、O相对地面有 A、B相对动滑轮O有 A、B相对地面有： 于是有 例如： A B C （1） 1-1-2、各物体非直线运动或位移大小关系为非线性关系时： 需利用高等数学求导确定加速度的关系. 例如：对如图所示的半圆柱和柱面上小球 的运动，便属这种情况. A （2） 例1 在如图所示的系统中，A、B两物体原来处于 静止，所有接触处均无摩擦，求滑动过程中aB=? 解 分析A、B的受力如图. B mg N Mg N 由牛顿运动定律 ① ② 需寻找aA、aB的关联关系！ D E 由图可知， 所以 ③ 由方程①、②、③解出： 对A： 对B： C 题后思考 从前面第二专题中的平面运动物体 接触处的速度关系方向思考本题. 例2 如图所示的系统中滑轮与细绳的质量可忽略不 计，细绳不可伸长，且与滑轮间无摩擦，三个物体的质量 分别为m1、m2、m3, 它们的加速度方向按图示设定. 试求 这三个加速度量a1、a2和a3. 解 系统中各段绳子中的张力如图. 三个物体的动力学方程为： ① ② ③ 确定三物体的加速度的关联关系： （1）先假定m2不动， 当m1下降h1时， （2）再假定m1不动， 当m2下降h2时， m3将上升 m3将上升 综合以上两种情况， 则实际上m1下降h1，m2下降h2时， 于是得到 ④ m3将上升 先将绳上的K点固定 然后放开，再分析 （2）中m3的位移情况 ① ② ③ ④ 解方程组得： 题后总结 解本题的困难在于确定加速度的关联关系; 加速度的实际方向不一定为题设的方向. 1-2、利用运动的相对性寻找加速度间的关联关系式，并对其进行分解 例3 如图，一劈上放一物块，各接触 面均光滑. 求M、m相对地面的加速度. 解 m沿M的斜面下滑，而M后退. 研究M: 研究m: N 在水平方向上， 在沿斜面方向上， 在垂直斜面方向上， ① ② ③ 在竖直上向上， N ④ 研究加速度的关联关系： 研究加速度的关联关系： 在斜面方向上： 在垂直斜面上向上： ⑤ ⑥ ① ② ④ ③ 由①、③、④、⑥解出： 题后总结与思考 解本题的关键在于得到并分解 试用非惯性参照系解答本题. N N 二、平动匀加速非惯性参照系与匀强（保守）力场的等效 引力场与非惯性参照系的等效是建立广义相对论的经验基础： 在无引力的太空中以g 加速上升的升降机中 地球 在静止于地面上的升降机中 爱因斯坦的理想实验 在如图所示的两种情况下，密闭的 升降机中的观察者所进行的一切力学实 验都是等效的，无法将两种情况区分. 对处理问题的好处： 加速度为