理论力学3-空间力系1.pptVIP

第3章 空间力系;举例;实际工程中，绝大多数结构所受力系的作用线往往是不在同一平面内的，即空间力系，空间力系是最一般的力系。;3.1 空间力的分解及其投影;当力与坐标轴Ox 、Oy间的夹角不易确定时, 可把力F先投影到坐标平面Oxy上, 得到力矢量Fxy, 然后再把这个力投影到x 、y轴上, 这叫间接投影法(二次投影法)。;这里要强调指出，空间力在轴上的投影是代数量，而在平面上的投影Fxy则是矢量。;3.2 力对轴的矩;4.2.1 力对点的矩以矢量表示－力矩矢;3.2.1 力对点的矩以矢量表示－力矩矢;Fz;3.2.2 力对轴的矩;符号规定：从z轴正向往负向看，若力使刚体逆时针转动取正号，反之取负。也可按右手螺旋法则确定其正负号。;同样，力对轴之矩亦有合力矩定理：合力对任一轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和。即：;3.2.3 力对轴之矩的解析表达式;比较力对之矩和力对轴之矩的解析表达式得: ;例3-2: 求力F 在三轴上的投影和对三轴的矩。;空间力系向点O简化得到一空间汇交力系和一空间力偶系, 如图。;空间汇交力系可合成一合力FR: ;主矢的大小和方向为: ;根据合力矩定理,得到主矩在三个方向的投影为: ;3.3.2 空间任意力系的平衡方程;不失一般性，假定取z 轴与各力平行，如右图所示，则空间任意力系的6个平衡方程中有3个恒为零，即;例3-2 扒杆如图所示，立柱AB用BG和BH两根缆风绳拉住，并在A点用球铰约束，G、A、H在地面上，臂杆的D端悬吊的重物重P=20 kN。求两绳的拉力和支座A的约束反力。;解：以整个系统为研究对象，受力如图，建立如图所示的坐标系。;联立求解得：;例3-3 用六根杆(两端为球铰)支撑正方形板ABCD如图所示，力P 沿水平方向作用在A点，不计板的自重，求各杆的内力。;解：以板为研究对象，受力如图，建立如图坐标。;例3-4 一车床的主轴如图所示, 齿轮C半径为100 mm, 卡盘D夹住一半径为50 mm的工件, A为向心推力轴承, B为向心轴承。切削时工件等速转动, 车刀给工件的力Px＝466 N、Py＝352 N、Pz＝1400 N, 齿轮C在啮合处受力为Q, 作用在齿轮C的最低点，压力角a＝20°。不考虑主轴及其附件的质量, 试求Q的大小及A、B处的约束力。 ;A;A;A;例题3-4 如图所示三轮小车，自重Ｐ = 8 kN，作用于E点，载荷F1 = 10 kN，作用于C点。求小车静止时地面对车轮的约束力。;以小车为研究对象，主动力和约束力组成空间平行力系，受力分析如图。;解方程得