理论力学_点的运动学.pptVIP

例：车床在车削园柱时的匀转速为?，螺距为h，求：车刀端部M的速度v,加速度a。 例：车床在车削园柱时的匀转速为?，螺距为h，求：车刀端部M的速度v,加速度a。 解： MTT” 极限位置的平面称为 密切面(osculating plane) 例：汽车以匀速度v=10m/s过拱桥，桥面曲线y=4fx(L–x)/L2, f=1m求：车到桥最高点时的加速度。 解： * ? 运动学所涉及的研究内容包括： （1）建立物体的运动方程 （2）分析物体运动的速度、加速度、角速度、角加速度等 （3）研究物体运动的分解与合成规律 运动学绪论 ? 运动学的对象包括： （1） 质 点 （2） 刚 体 ?接触轨道之前， 保龄球可以看作一 个点； ?接触轨道之后，保龄球在摩擦力作用下发生滚动， 这时保龄球不再是一点，而必须看作刚体。 ? 质点和刚体的实例 质点运动学研究质点运动 道路转弯中的力学问题 质点运动学:质点在空间的位置随时间的变化规律 第5章 点的运动 ? 运动形式包括： ?直线运动 ?曲线运动 质点 最一般的情形为三维变速曲线运动 ? 运动形式包括： ?曲线运动 质点 一、矢量法 §1 点的运动学 1、运动方程 2、速度 3、加速度 参考体(reference body): 为研究运动作为参考的物体 参考系(reference frame): 与参考体固连的坐标系 r M o 二、直角坐标法 1、运动方程 2、点的速度 3、点的加速度 问题：如何求点运动方程、运动轨迹、点的速度和加速度的大小与方向。 几何性质 运动方程 运动轨迹 点的速度 点的加速度 解：1、P点运动方程 例：求 P 点的运动方程，P 点的速度和加速度 O x y A B P ? ? 2、P点的速度和加速度 P点的运动轨迹 O x y A B P ? ? 例：半径为R的车轮在地面上纯滚动，轮心速度的大小为u（常量）。求圆盘与地面接触点的加速度。 解：建立M点的运动方程 当 x y z M ? h x=Rcos?=Rcos? t; y=Rsin?=Rsin? t; vx= –Rsin? t ?; vy= Rcos? t ?; ax= –Rcos? t ?2; ay= –Rsin? t ?2; ? y R x 三、自然坐标法 1、运动方程 x y z o M s 0 + - r 2、曲线的几何性质 曲率(curvature) M T T’ M’ T” 曲率半径(radius curvature) MTT” 极限位置的平面称为 密切面(osculating plane) 已知点的运动轨迹 法面 M +s 密切面 切线 副法线 主法线 自然轴系 (trihedral axes on a curve) 1.自然轴： v ?S M M* r * r ‘’ ?r v + _ ` 0 2.速度： 3 点的切向加速度和法向加速度 M + 自然轴系 例：已知图示瞬时动点A的速度和加速度，其中： ，设动点的坐标为x , y 求该瞬时动点A的 A 解： 例：已知点的运动方程，求点任意时刻的速度、加速度的大小和运动轨迹的曲率半径。 运动方程 解： x L=32m f y an a=an ,向心加速度会产生离心力，从而减少轮子的正压力与摩檫力，因此驾驶员，特别要注意安全，如车辆快速下隧道会产生怎样情况。 * *