电动力学七一[运动带电粒子的势和辐射电磁场].pptVIP

第七章 带电粒子和电磁场的相互作用;主要内容： 一、运动带电粒子的势和辐射电磁场 二、高速带电粒子的辐射 三、辐射的频谱分析 四、切连科夫辐射 五、带电粒子的场对粒子本身的反作用 六、电磁波的散射和吸收，介质色散;带电粒子在外力作用下沿某一特定运动。在场点x处，在时刻t的势是粒子在较早的时刻t激发的，该时刻粒子处于xe(t)点上，其运动速度为v(t)，粒子与场点的距离为;为了计算带电粒子激发的势，我们把粒子看作在小体积内电荷连续分布的极限。由推迟势的一般公式为;选择一个在粒子辐射时刻相对静止的参考系;在?上观察，粒子在时刻 t’的运动速度为v，因此v也就是参考系 相对于?的运动速度。对上述势应用洛伦兹变换式;式中 可以把它改用?系上的距离表示;把势对场点空时坐标x和t求导数可得电磁场强。注意右边是t’的函数，而求电磁场时要对x和t求导数。;其中v=?xe( t’)/?t’是粒子在时刻t’的速度。;再求t’式对x的梯度。由于 r=| x?e(t) |为x和t的函数，而t又隐含x，因此;利用这两个公式可由势的公式求出电磁场;把势A和? 的公式对时空坐标微分后再令v?0, 得 ;库仑场;库仑场与r2成反比，它存在于粒子附近，当r大时可以略去。略去库仑场后，得低速运动粒子当有加速度 时激发的辐射电磁场;辐射能流、方向性和辐射功率的计算和电偶极辐射相同。以?代表r和 的夹角，辐射能流为;总辐射功率为;任意运动速度：作洛伦兹变换，可以得到下带电粒子激发的电磁场。这电磁场同样分为两部分。一部分是由库仑场作洛伦兹变换而得的；另一部分是和加速度 有关的辐射场。; 求辐射场时，注意凡是对含r或r的因子求微商时，结果都使分母的r幂次增加，但通过v(t’)对变量t’求微商时不会增加分母的r幂次。因此，在只保留1/r最低次项时，只需通过v对t’求导数。;令;由于?? 沿r方向，r ? ?? = 0，因此由上式得;辐射场与加速度 成正比。当带电粒子受到加速时，就有电磁波辐射。辐射场是横向的，即E和B都与n垂直，并且B和E互相垂直。此外，辐射场与r成反比，能流与 r2 成反比，因而总辐射能量可以传播到??意远处。