数学7年级上2.8有理数的加减混合运算课件.pptVIP

有理数加减混合运算;复习回顾;一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： ;方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）; 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。;去括号法则 括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变; 括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项都变成它的相反数.;再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运算 ) =-8+10-6-4 （省略括号和加号）;1．有理数加减法统一成加法的意义 (1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式， 如(?12)?(?8)?(?6)?(?5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式： 如　(?12)?(?8)?(?6)?(?5) (3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“ 〃； 二是按运算的意义，读作“ 〃．;例题1;;思考;　－3＋5－9＋3＋10＋2－1 ＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2 ＝0＋0＋5＋2 ＝7 由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。;加法运算律在加减混合运算中的应用;例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）;例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）;练习：;例题2 计算;分析与解;(交换位置,便于通分); (减法转为加法,再运用交换律结合律);;练习（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）;例题3;思维方式：;解答;（2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI ; (3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c ; (4) IaI+IbI+IcI-(a+b+c); 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当???的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，问题：B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？;1.加减混合运算的基本步骤;2、加减混合运算的常用方法 ;3、加减混合运算的技巧总结;4、注意点： ⑴在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤， 直接写成省略加号的形式； ⑵在交换数的前后位置时，应连同它前面的符号 一起交换； ⑶在进行混合运算时，小学学过的确定运算顺序 的方法仍然适用，如果有括号，应先算括号内的。