数学建模第1讲基础.pptVIP

科学计算与MATLAB语言教学内容;第一讲 MATLAB概述与运算基础;在欧美各高等院校，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，成为大学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能。;一. MATLAB特点: ;一. MATLAB特点:;4.应用工具箱 基本部分和各种可选的工具箱。 基本部分中有数百个内部函数。 其工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、可视建模仿真功能及文字处理功能等。学科性工具箱专业性比较强，如控制系统工具箱、信号处理工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、金融工具箱等，用户可以直接利用这些工具箱进行相关领域的科学研究。;四. MATLAB运算量;１．变量和赋值语句 MATLAB赋值语句有两种形式： (1) 变量=表达式 (2) 表达式 其中“表达式”是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。 ［注］第二种语句形式下，将表达式的值赋给MATLAB的永久变量ans。 如果在语句的最后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运算的结果。在一条语句中，如果表达式太复杂，一行写不下，可以加上三个小黑点(续行符)并按下回车键，然后接下去再写。例如 s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-…- 1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;;２．MATLAB表达式 算术表达式。 运算符有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方) 对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。 关系表达式。 运算符有：(小于)、=(小于或等于)、(大于)、=(大于或等于)、==(等于)、～=(不等于) 逻辑表达式。 运算符有：(与)、|(或)和～(非);运算法则： (1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示。 (2)参与逻辑运算的可以是两个标量、两个同维矩阵或参与逻辑运算的元素一个为标量，另一个为矩阵。 (３)在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。;五. 矩阵运算; 矩阵是MATLAB最基本的数据对象，MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义???执行的。在MATLAB中，不需对矩阵的维数和类型进行说明，MATLAB会根据用户所输入的内容自动进行配置。 １．建立矩阵 　　建立矩阵可以用：直接输入法、利用函数建立矩阵和利用M文件建立矩阵。 直接输入法：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。(也可以用回车键代替分号) 例如，键入命令: A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 输出结果是： A = 1 2 3 　　　　　　　　　 4 5 6 　　　　　　　　　 7 8 9;利用函数建立数值矩阵：MATLAB提供了许多生成和操作矩阵的函数，可以利用它们去建立矩阵。 例如:reshape函数和diag函数等。 reshape函数用于建立数值矩阵。 diag函数用于产生对角阵。;利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。其步骤为： 第一步：使用编辑程序输入文件内容。 第二步：把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。 第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自动建立一个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。;２．冒号表达式 　　在MATLAB中，冒号是一个重要的运算符。利用它可以产生向量，还可用来拆分矩阵。冒号表达式的一般格式是： e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。冒号表达式可产生一个由e1开始到e3结束，以步长e2自增的行向量。;４．矩阵的基本运算 （１）矩阵转置 （２）矩阵加和减 （３）矩阵乘法 （４）矩阵除法 A\b=inv(A)*b （５）矩阵的乘方 a^2;５．建立矩阵的函数 常用函数有： eye(size(A)) 产生与A矩阵同阶的单位矩阵 zeros(m,n) 产生0矩阵 ones(m,n) 产生幺矩阵 rand (m,n) 产生随机元素的矩阵 Size(a) 返回包含两个元素的向量。 Length(a) 返回向量的最大者。 ;六．应用举例;【例1】 求解线性方程组AX=B