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数学文化及发展第4讲
数学思想、方法与文化;第四讲 数学与美学; 数学美的意义 ; 数学美的基本特征表现为：简单美、对称 美、完备美、统一美、和谐美、奇异美。 ;一 简单美 ;欧拉公式：V-E+F=2 V—顶点数、E—棱数、F—面数 ;二 对称美 ;Date; 在数学的发展中，由于对对称美的要求与实际需要相结合，从而可引出新的概念和新的理论。如，从正数到负数、从整数到分数、从有理数到无理数、从实数到虚数等一系列数域的扩充，都与对称美的追求密切相关。加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法微分的逆运算是积分，这种种逆运算的建立，也都与对称美相联系。 ;三 和谐美 ; 被获得最美的数学公式 ;四 统一美 ;五 奇异美 ; 如： 当人们因二，三次方程的求根公式的获得而全力以赴地企图研究出五次或五次以上代数方程的一般求根公式而陷入困境时，1824年，22岁的挪威数学家开始求异思维，证明了它们没有公式解，转而研究代数方程何时存在根式解的问题。正是通过这种研究，1829年19岁的巴黎大学一年级学生伽罗华引入“群”的概念，最后创立了一个崭新的代数学分支：“群论”，从而使代数从局部性的研究转向系统结构的整体性分析。 ;作业：思考你所学的数学中那些具有 数学美。
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