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电子科技大学-电磁场与电磁波第一章矢量分析-doc
第一章 矢量分析; 本章重点介绍与矢量场分析有关的数学基础内容。
矢量代数
常用正交坐标系
标量场的梯度
矢量场的散度
矢量场的旋度
拉普拉斯运算
亥姆霍兹定理; 矢量的几何表示：用一条有方向的线段来表示 ; 矢量用坐标分量表示;1.1.2 矢量的运算; 矢量的乘法; 矢量的矢积（叉积）; 三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交线的交点来确定。;1.2.1 直角坐标系;1.2.2 圆柱坐标系;说明：;1.2.3 球面坐标系;说明：球面坐标系下矢量运算： ;1.2.4 坐标单位矢量之间的关系 ;三种坐标系有不同适用范围：;1.3 标量场的梯度;1.3.1 标量场的等值面; 方向导数物理意义：; 梯度的定义; 梯度的运算; 梯度运算相关公式;1.4 矢量场的通量与散度; ; 若 ，通过闭合曲面有净的矢量线穿出，闭合面内有发出矢量线的正源；;1.4.3、矢量场的散度; 散度的物理意义; 在直角??标系下：;1.4.4 散度定理（矢量场的高斯定理）;1.5 矢量场的环流 旋度;1.5.1 矢量的环流;1.5.2 矢量的旋度; 矢量场的旋度; 旋度的计算; 柱面坐标系：;讨论：散度和旋度比较 ;1.5.3 斯托克斯定理; 若矢量场 在某区域V内，处处 ，但在某些位置或整个空间内，有 ，则称在该区域V内，场 为无旋场。 ;1.6.2 无散场;（3）无旋、无散场;1.7 拉普拉斯运算; 矢量场的拉普拉斯运算;1.8 亥姆霍兹定理;已知;散度定理的证明：;重要的矢量恒等式的证明：;重要的矢量恒等式的证明：;习 题 一、关于矢量代数 1.3; 1.5; 1.9 二、关于矢量分析 1.12; 1.16; 1.20; 1.23;1.27
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