整式的运算和因式分解.pptVIP

第一部分　教材梳理;知识梳理;4. 单项式：数与字母的乘积组成的__________叫做单项式，单独的一个__________或一个__________也是单项式；一个单项式中，所有字母的__________叫做这个单项式的次数；单项式中的__________叫做单项式的系数. 5. 多项式：几个单项式的__________叫做多项式；一个多项式中，__________的项的次数叫做这个多项式的次数；多项式中的每个__________叫做多项式的项. 6. 整式：____________________统称整式. 7. 同类项：所含__________相同，并且相同字母的________也分别__________的项叫做同类项，几个__________也是同类项. ;8. 合并同类项：把多项式中的__________合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的__________，且字母部分不变. 9. 幂的运算性质： （1）同底数幂相乘底数__________，指数__________. 即：am·an＝__________（m，n都是整数）. （2）幂的乘方底数__________，指数__________. 即： （am）n＝__________（m，n都是整数）. （3）积的乘方等于把积的每一个因式分别__________，再把所得的幂__________. 即：（ab）n＝__________（n为整数）. （4）同底数幂相除底数__________，指数__________. 即：am÷an＝__________（a≠0，m,n都为整数）.;知识梳理;（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的__________乘另一个多项式的__________，再把所得的积相加，即（m＋n）（a＋b）＝____________________. 3. 整式的除法： （1）单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别_________，作为商的__________，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. （2）多项式除以单项式，先把这个多项式的__________分别除以这个单项式，然后把所得的商__________.;4. 乘法公式： （1）平方差公式:（a＋b）（a-b）＝__________. （2）完全平方公式:（a±b）2＝___________________. （3）常用恒等变换:__________＝（a＋b）2-2ab =（a-b）2＋2ab；_____________＝（a＋b）2-4ab. 5. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 __________的形式. 分解因式要进行到每一个因式都_____________为止. 6. 公因式：一个多项式各项都含有的__________的因式，叫做这个多项式各项的__________.;7. 提取公因式法：一般地，如果多项式的各项都有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式的__________形式，即ma＋mb＋mc＝________________. 8. 运用公式法： （1）平方差公式：a2-b2=___________________. （2）完全平方公式：a2±2ab＋b2=______________. ;重要方法与思路 因式分解的步骤（概括为“一提，二套，三检查”）: （1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式. （2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法：多项式为两项时，考虑用平方差公式;多项式为三项时，考虑用完全平方公式. （3）检查分解因式是否彻底，要求必须分解到每一个多项式都不能再分解为止.;考点1　整式的有关概念;2. （2014佛山）多项式2a2b-ab2-ab的项数及次数分别是 （　　） A. 3，3 B. 3，2 C. 2，3 D. 2，2 3. （2013佛山）多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是 （　　） A. 3，-3 B. 2，-3 C. 5，-3 D. 2，3;解题指导： 本考点的题型一般为选择题，难度较低. 解此类题的关键在于熟记单项式、多项式等概念的含义并正确运用. 注意以下要点： （1）项的次数是该项各个字母的指数的和. 单个字母的指数是1时，常省略不写，这时不要错误地认为该字母的指数为零； （2）各项的系数要带上其前面的符号，尤其要注意负数系数，不能漏了负号. ;考点2　幂的性质与运算;解题指导： 本考点的题型一般为选择题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握幂的运算性质，正确进行计算（注意：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）. ;;3. （2