斜抛和圆周运动1.pptVIP

斜抛与圆周运动;例4（第13届预赛第7题）.从离地面高度为h的固定点A将甲球以速度v0抛出，抛射角为α，且0 απ/2。若在A点前方适当的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板做完全弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，如图所示。则当平板倾角θ为恰当值时(0θ π/2)，甲球恰好能回到A点。另有一小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面做完全弹性碰撞。试讨论v0、 α、 θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点。;h;解：甲球从A点抛出时的抛射角为α，速度为v0，因为碰撞点与A点等高，球与板的碰撞是弹性的，板的质量又很大，根据机械能守恒定律可知，球与板碰撞前的速度与碰撞后的速度大小都等于v0，设碰撞后甲球从板弹回时的抛射角为α，如图所示。A点与碰撞点之间的距离即为射程L，若甲球又回到A点，则有;若;得;设甲球从A点抛出、与OG板碰撞，到沿原路径回到A点共经历时间为t1，则有;两球在A点相遇，要求t1=t2，则;因sinα1，有;⑿;两球在A点相遇，要求t1′=t2′，则;因0απ/2，故有;综合以上讨论，可知：;甲球还可沿另一条路径返回A点，乙球也正好回到A点。;巩固练习：1.大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹，炮弹初速度为v0，要在山坡上达到尽可能远的射程，则大炮的瞄准角应为多少？最远射程为多少？2.最大与地面成什么角度抛出石子，才能使石子在运动过程中始终远离抛掷石子的人？3.一斜面体两斜面的倾角分别为θ和φ ，如图所示。一物体从倾角为θ的斜面底角处做斜上抛运动。为使物体从斜面体的顶角处切过，并落在倾角为φ的斜面底角处，则物体的抛射角α与倾角θ 、 φ 应满足什么关系？;v0;质点的圆周运动：;其中;其中ρ为质点所在曲线处的曲率半径（每一光滑平面曲线中的任何一个无限小部分均可属于某一圆，此圆称为曲线在该部位的曲率圆，其半径称为曲率半径）。;例：一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝.将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步???沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线.图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1=1.0×10-3s，Δt2=0.8×10-3s. (1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度； (2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向； (3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3. ;;(1)由图线读得，转盘的转动周期T＝0.8s ①; ③ ;由④、⑤、⑥式解得