电路分析第07章_一阶电路的时域分析.pptVIP

10V;; 重点 (1). 动态电路方程的建立和初始条件的确定； (2). 一阶电路时间常数的概念 ； (3). 一阶电路的零输入响应和零状态响应和全响应求解；(4). 求解一阶电路的三要素方法；(5). 自由分量和强制分量、暂态分量和稳态分量的概念； 2. 难点 (1). 应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建立动态电路方程。 (2). 电路初始条件的概念和确定方法。 ;7.1 动态电路的方程及其初始条件;稳态;暂态：电路换路后从一种稳态到另一种稳态的过渡过程。;例:;电容电路;电感电路;（1）根据KCL、KVL和支路的VCR建立描述电路的方程；（建立的方程是以时间为自变量的线性常微分方程） 2）求解常微分方程，得到电路所求变量（电压或电流）。;动态电路的方程;若以电感电压为变量:; 一阶电路列出的方程是一阶微分方程，那么求解的时候需要知道一阶微分方程的初始值（初始条件），也就是电路中的响应在换路后的最开始一瞬间的值。;2. 电路的初始条件;对于线性电容，在任何时刻t时，它的uc和ic之间的关系为：;对于线性电感，在任何时刻t，它的u和iL之间的关系为：;如何根据换路定则求其它的电量？？？;1. 求 ： ① 给定 ； ② 时，原电路为直流稳态： C—开路 L—短路 ③ 时，电路未进入稳态： ， 2. 根据换路定则确定独立初始条件 3. 求非独立初始条件，画 时的等效电路： C—电压源（uC(0+)有关），L—电流源（iL(0+)有关） 特殊情况 ： C—短路 ， L—开路 再利用直流电阻电路的计算方法求出其他非独立初始条件。;例1：电路如图，已知 电路换路前已达稳态， 求 uc(0＋) 和 ic(0＋)。 ;例2：电路如图，已知电路换 路前已达稳态，求 uL(0＋) 、 i (0＋)、 i1(0＋) 和iL(0＋)。 ; 例7–1 如图7-1(a)所示电路中直流电压源的电压为U0。当电路中的电压和电流恒定不变时打开开关S。试求uC(0+)，iL(0+)、iC(0+)、uL(0+)和uR2(0+) 。 ; （2）根据换路定则得：;作业 P190，191; 动态电路无外施激励电源，仅由动态元件的初始储能所产生的响应（电流和电压），称为动态电路的零输入响应。; 在图6-2??示RC电路中，开关S闭合前，电容C已充电，其电压uC=U0，如图所示。开关闭合后，电容储存的能量将通过电阻以热能形式释放出来。现把开关动作时刻取为计时起点(t=0) 。开关闭合后，即t ?0＋时，根据KVL可得; 这是一阶齐次微分方程，初始条件uC(0+)=uC(0－)=U0，令此方程的通解为uC=Aept，代入上式后有;这样求得满足初始条件的微分方程的解为;这三者都是按同样的指数规律衰减的。它们衰减的快慢取决于指数中 的大小,仅取决于电路的结构和元件的参数。; 时间常数t的大小反映了电路过渡过程时间的长短 ;?的物理意义:U0衰减到0.368U0所需时间.;图7-4 时间常数?的几何意义; 例： 如图 (a)所示电路中开关S原在位置1，且电路已达稳态。t=0时开关由1合向2，试求t?0＋时的电流i(t)。 ; 解： 首先求出：; 图7-5所示电路在开关S动作之前电压和电流已恒定不变，电感中有电流 。在t=0时开关由1合到2，具有初始电流I0的电感L和电阻R相连，构成一个闭合回路，如图7-5(b)。在t0时，根据KVL，有;而uR=Ri， ，电路的微分方程为;故电流为;t;经典法解题步骤： 根据换路后的电路列写微分方程； 求对应齐次方程的通解； 由初始条件确定积分常数； 写出f(t)。; 例7–3 图7-8所示是一台300kW汽轮发电机的励磁回路。已知励磁绕组的电阻R=0.189?，电感L=0.398H，直流电压U=35V。电压表的量程为50V，内阻Rv=5k?。开关未断开时，电路中电流已经恒定不变。在t=0时，断开开关。; 解 (1) 时间常数; 电压表处的电压;例7-3 图7-8(a)所示电路，开关S合在位置1时电路已达稳态，t＝0时开关由位置1合向位置2，试求t≥0＋时的电流 i(t)。;零状态响应: 电路在零初始状态下（动态元件的初始储能为零）由外施激励引起的响应。 ;