概率论与数理统计(第5章第3节).pptVIP

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2017-04-25 发布于四川
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概率论与数理统计(第5章第3节)

第三节中心极限定理;将随机变量;则有;介绍最常用的两个中心极限定理。;1. 独立同分布的中心极限定理;等价地, 有;◆独立同分布随机变量之和的近似计算公式; 例1. (习题五第7题 P.181) 对敌人进行100 次炮击, 每次炮击时命中炮弹数的均值为 4, 方差为 2.25, 求: 在 100 次炮击中有 380 到 420 颗炮弹命中目标的概率。;由独立同分布中心极限定理, 有; 例2. (参见《复习指南》P.86) 路边有一个售报亭, 每个过路人在报亭买报的概率是 1/3, 求: 正好售出 100 份报纸时的过路人数在 280 到 300 之间的概率。;并且随机变量 X1, X2, ··· , X100 独立同分布, 具有分布律:;由独立同分布中心极限定理, 所求概率;2. 棣莫佛 - 拉普拉斯中心极限定理;由独立同分布的中心极限定理, 注意到;◆二项分布的近似计算公式; 解. 设检查的产品数为 n, 查出的次品数为 X, 则 X ~ B( n, 0.1) , 按题意, ???;于是; 例4. 甲、乙两家电影院竞争 1000 名观众, 假定每个观众独立地随机选择一个电影院, 问: 每个电影院至少应该设多少个座位, 才能保证观众因座位不够而离去的概率小于 0.01 ?;由棣莫佛 - 拉普拉斯中心极限定理, 有;得到