概率论与数理统计第7章第3节.pptVIP

;也就是说，我们希望确定一个区间，同时给出一个可信程度, 使其他人相信它包含参数真值.;定义：设总体X的分布类型已知，但有未知参数θ,对于给定?（0?1), 若由样本X1,…,Xn确定的两个统计量 使;通常，采用95%的置信水平，有时也取99%或90%;区间估计 的一般求法;枢轴量;（一）单个总体;m置信区间:;9;求正态总体均值?的置信度为1- ?的置信区间的步骤小结;2、σ2区间估计(μ未知);s2的置信区间;例 某自动包装机包装的洗衣粉重量服从正态分布，今随机抽查12袋，测得其重量（单位：克）分别为：1001，1004，1003，997，999，1000，1004，1000，996，1002，998，999。求?2 的置信度为0.95的置信区间。;例 食品厂从生产的罐头中随机抽取15个称量其重量，得样本方差s2 =1.652（克2 ），设罐头重量服从正态分布，试求其方差的置信水平为90%的置信区间。 ;（二）两个总体;枢轴量;① 下???0 ② 上限0 ③ 包含 0;枢轴量;例 为比较Ⅰ、Ⅱ两种型号步枪子弹的枪口速度，随机地取Ⅰ型子弹10发，得枪口速度的平均值为x=500(m/s),标准差 s1=1.10(m/s);随机地取Ⅱ型子弹20发，得枪口速度的平均值为y=496(m/s),标准差s2=1.20(m/s).假设两总体都近似服从正态分布，且方差相等. 求两总体均值差μ1- μ2的一个置信度为0.95的置信区间。;例 研究由机器A和机器B生产的钢管内径，随机抽取机器A生产的钢管18只，测的样本方差s12=0.34(mm2); 抽取机器B生产的钢管13只，测的样本方差s22=0.29(mm2). 设两总体相互独立，且分别服从正态分布N(μ1, σ12) ,N(μ2, σ22) ， μ1,μ2, σ12, σ22均未知. 求方差比的置信水平为0.90的置信区间.;满足;又若统计量 满足;例:μ的单侧区间估计（σ2未知）;即;例: σ2 的单侧区间估计（ μ未知）;设灯泡寿命服从正态分布. 求灯泡寿命均值 的置信水平为0.95的单侧置信下限.;一个正态总体均值、方差的置信区间与单侧置信限(P205);两个正态总体均值、方差的置信区间与单侧置信限(P205)