概率论和数理统计7.3置信区间.pptVIP

解(1) 样本的似然函数为 ; 而区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷.; 若我们根据一个实际样本得到鱼数 N 的极大似然估计为 1000 条.; 根据置信水平1-? , 可以找到一个正数 ? , ; 代入样本值所得的普通区间称为置信区间的实现. ;并非一个实现以 1-? 的概率覆盖了? ; ^ 只要知道? 的概率分布就可以确定? . ; ─ X , S 2 分别是其样本均值和样本方差, ;是求什么参数的置信区间?; 某乡农民在联产承包责任制前人均纯收入 X(单位:元), ; 但 的长度是最短的, ;例2: 某厂生产的零件长度 X 服从 N(? , 0.04),现从该厂生产的零件中随机抽取6个，长度测量值如下(单位:毫米): 14.6, 15.l, 14.9, 14.8, 15.2, 15.1. 求:μ 的置信系数为0.95的区间估计。 ; 故不能采用已知方差的均值估计方法 ; 测定总体服从正态分布, ;(2) ? 未知时 ; 测定总体服从正态分布, ; 在实际应用中，经常会遇到两个正态总体的区间估计问题。; 设 X1, …, Xm分别是总体 X ~ N( ?1 ,?12)的样本, Y1, …, Yn分别是总体 Y ~ N( ?2 ,?22)的样本, ;;例5：某公司利用两条自动化流水线灌装矿泉水。设这两条流水线所装矿泉水的体积 (单位:毫升) X～N(?1, ?2) 和 Y～N(?2, ?2)。现从生产线上分别抽取 X1, X2,…, X12 和 Y1, Y2, …, Y17，样本均值与样本方差分别为:;例6 (比较棉花品种的优劣)：假设用甲、乙两种棉花纺出的棉纱强度分别为 X～N(?1, 2.182)和Y ～N(?2, 1.762)。试验者从这两种棉纱中分别抽取样本 X1, X2 ,…, X200 和 Y1, Y2, …, Y100，样本均值分别为:;设同上, ; 求两总体方差比?12/?22 的置信水平为 0. 90 的置信区间.;主要根据 抽样分布Th; X1, …, Xn 是取自 X 的样本, ;记录其磨坏时所行驶路程(单位:公里),