测量误差和数据处理方法1.pptVIP

测量误差及数据处理方法;§1.1测量与误差概念;2 误差;2、误差来源;3 误差分类及其消除方法;c.减小系统误差的方法： .对测量结果引入修正值； .选择适当的测量方法，使系统误差能够抵消而不会带入测量值中。 ①已定系统误差：必须修正　 例如电表、螺旋测微计的零位误差； ②未定系统误差：要估计出分布范围 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。 ;§ 1.1测量与误差概念; ;§ 1.1测量与误差概念;精密度、正确度与准确度（又称精确度）这三个名词分别用来反映随机误差、系统误差和综合误差的大小。;4 测量结果表示;§1.2 测量结果误差估 算及评定方法; 根据统计理论，我们将多次测量的算术平均值 作为真值的最佳近似。 ;1算术平均偏差;2 标准偏差（均方根差）;（1）测量列的实验标准差; 范 围 置信概率（真值落在确定 范围内的概率） — 68.3% — 95.4% — 99.7%;3 不确定度;3.2 不确定度的分类和估算;不确定度的合成（方和根合成法）;3.3 用不确定度表示测量结果;§1.3 直接测量结果误差估算及评定; 有以上例题可见，仪器误差一般用如下方法确定： 1）仪器已经标明了误差，如千分尺。 2）未标明时，可取仪器及表盘上最小刻度的一半作为单次测量的允许误差，如例1。 3）电学仪器 ;2 多次测量结果的误差估算及评定;§1.4间接测量结果误差的估算及评定;2 标准偏差的传递公式;3 不确定度的传递公式;4 间接测量结果和不确定度评定的基本步骤;§1.5 有效数字及其运算;注意：;2 有效数字运算规则;２、乘除运算位数取齐：诸量相乘除，结果的有效数字位数，一般与各个量中有效数字位数最少的一个相同。;3、某些常见函数运算的有效位数 （1）对数函数 y=lnx, y=logx 计算结果尾数的位数取得与真数的位数相同； （2）指数函数 y=ax 结果的有效数字，可与指数的小数点后的位数相同； （3）三角函数按角度的有效位数来定； （4）常数的有效位数可以认为是无限的，运算中应多取1位；;4、混合运算规则 当进行加减乘除混合运算时，应按加减规则、乘除规则和函数运算规则逐步计算，最后得到计算结果。;3 不确定度和测量结果 的数字化整规则;§1.6 常用数据处理方法;▲列表法;例题：伏安法测电阻实验数据表;§ 1.6 数据处理方法;▲图解法;I (mA);不当图例展示：;§ 1.6 数据处理方法;§ 1.6 数据处理方法;§ 1.6 数据处理方法;§ 1.6 数据处理方法;§ 1.6 数据处理方法;§ 1.6 数据处理方法;应用举例（拉伸法测弹簧的倔强系数）;(2)求物理量数值; 为了保证多次测量的优点，只要在数据处理方法上作些组合，仍能达到多次测量减小误差的目的。所以我们采用分组逐差。;§ 1.6 数据处理方法;最佳经验公式 y = a0+ a1 x 中a0 、 a1的求解 : 通过实验，等精度地测得一组互相独立的实验数据（xi，yi，i =1，2…k），设此两物理量 x、y 满足线性关系，且假定实验误差主要出现在yi上，设拟合直线公式为 y = f(x) =a0+ a1 x 。则测量值和最佳值（回归直线上对应坐标）的偏差 ;S取极小值必要的条件是;解得：;§ 1.6 数据处理方法;a、b、r 的具体求解方法： 1. 用有二维统计功能的计算器可直接求得 a、b、r； 2. 用计算机Excel 程序中的 intercept、slope、correl 函数也可直接求得 a、b、r； 3. 可以根据实际情况自己编程求 a、b、r 。;知识点总结;1.直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的准确度;1.直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的准确度;直接读数注意事项;1.直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的准确度;●系统误差与随 机误差的关系