液压与气压传动第12章逻辑回路设计.pptVIP

第十二章 气动逻辑回路设计;非时序逻辑问题的特点是： 输入变量取值是随机的，没有时间顺序。系统输出只与输入变量的组合有关，与输入变量取值的先后顺序无关。 设计步骤： 分析问题——列真值表——写逻辑函数——化简逻辑函数——绘制逻辑原理图——绘控制回路图;逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用字母A、B、 C、…表示，逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1。 逻辑函数表达式 与/或式 s=ab+cd 或/与式 s=(a+b)(c+d) 逻辑函数计算只有非，加，乘 逻辑函数计算目的：简化逻辑关系，在功能不变的前提下所含元件最少 方法 布尔代数法 卡诺图法 ;Y=A?B?C;逻辑代数的运算公式和规则;序号;公式（17）的证明（公式推演法）：;常用公式;原变量的吸收：;反变量的吸收：;4.;例如：;最小项举例：;最小项的编号：;最小项的性质;逻辑函数最小项之和的形式：;最大项：;变量的各组取值;最大项的性质;逻辑函数的标准形式;§2.6 逻辑函数的公式法化简;2.并项法 利用公式; 2. 吸收项法 利用公式 ;例2:试用消项法化简下列逻辑函数;例3: 试用消因子法化简下列逻辑函数; 例: 试化简逻辑函数; 4. 综合法;解：;例3：化简逻辑函数;由上例可知，逻辑函数的化简结果不是唯一的。;§2.7 逻辑函数的卡诺图化简法;（1）表示最小项的卡诺图;五变量的卡诺图;（2）用卡诺图表示逻辑函数;可表示为：;0;例 3: 已知逻辑函数的卡诺图如下图所示，试写出该函数的逻辑式。;2. 用卡诺图化简逻辑函数; 0 1;00 01 11 10; 非时序逻辑系统设计举例一;; 非时序逻辑系统设计举例二; 写逻辑函数并化简 ： s =ab c+a b c+a bc+abc  = ab+（a+b）c;?. 若两个最小项相邻，则可合并为一项并消去一个因子，合并后的结果中只剩下公共因子。;;; ?. 若八个最小项相邻并排成一个矩形组，则可合并为一项并消去三对因子。合并后的结果中只包含公共因子。;3.用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则） ;4.用卡诺图化简逻辑函数的步骤： 画出逻辑函数的卡诺图。 合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈。 写出化简后的??达式。每一个圈写一个最简与项，规则是，取值为l的变量用原变量表示，取值为0的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与或表达式。;例：用卡诺图化简逻辑函数 F(A, B, C, D)=?m(0, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 15);例：用卡诺图化简逻辑函数 F(A, B, C, D)=?m(2, 3, 8, 9, 10,12, 13);例：用卡诺图把逻辑函数 F(A, B, C, D)=? M( 3, 4, 6, 7, 11, 12, 13, 14,15) 化简成最简或与表达式。;;1)、 约束项;2)、任意项;讨论：;4)、无关项在化简逻辑函数中的应用;例: 化简具有约束的逻辑函数;例:试化简逻辑函数;说明：采用画1的包围圈化简，结果通常为与或表示式。若要求用其他形式表示怎么办？;例：将F化简后，变换为“与非-与非”形式。;例：将F化简后，并变换为“或与”、“或非-或非”形式。