2013高中数学高考真题分类：考点40-椭圆.doc

考点40 椭圆 一、选择题 1. （2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ5）设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 2.(2013·大纲版全国卷高考理科·T8)椭圆C:的左、右顶点分别为,,点P在C上且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是　(　　) A. B. C. D. 3. （2013·大纲版全国卷高考文科·Ｔ8）已知F1（-1,0）,F2（1,0）是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交于A,B两点,且AB=3,则C的方程为　(　　) A. B. C. D. 4. （2013·四川高考文科·Ｔ9）从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 5. （2013·广东高考文科·Ｔ9）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是（ ） A． B． C． D． 6. （2013·辽宁高考文科·Ｔ11）已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF. 若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,则C的离心率为　(　　) A. B. C. D. 二、填空题 7.(2013·江苏高考数学科·T12) 在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为 8.（2013·上海高考文科·T12）与（2013·上海高考理科·T9）相同 设AB是椭圆的长轴，点C在上，且.若AB=4，BC=，则的两个焦点之间的距离为 . 9.(2013·福建高考文科·T15) 与（2013·福建高考理科·Ｔ14）相同 椭圆Γ: 的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y= QUOTE \* MERGEFORMAT 与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于　　　　　　　. 10. （2013·辽宁高考理科·Ｔ15）已知椭圆的左焦点为，与过原点的直线相交于两点，连接若，则的离心率 三、解答题 11. （2013·陕西高考文科·Ｔ20） 已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍. (1) 求动点M的轨迹C的方程; (2) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率. 12. （2013·四川高考???科·Ｔ20） 已知椭圆：的两个焦点分别为，且椭圆经过点． （1）求椭圆的离心率； （2）设过点的直线与椭圆交于、两点，点是线段上的点，且，求点的轨迹方程．