整式乘除教案.doc

第十三章 整式的乘除 13.1 幂的运算 （1）同底数幂的乘法 教学目的：　　 1．理解同底数幂的乘法性质并会用式子表示。 2．能识别两个幂是不是同底数的幂，并能计算指数是正整数时同底数幂的乘法。 3．能根据同底数幂的乘法性质检验计算结果是否正确。 重点、难点 重点：同底数幂的乘法。 难点：对同底数幂乘法的理解。 教学过程 (一) 创设情境 观察103×102 、22×2 4是什么运算？观察其结果会怎样？观察的要点是看到代数式的两个特征：幂的乘法；同底数幂的乘法． (二) 探究归纳 1．请同学回答上述问题: 根据乘方意义,得 (1) 103×102=(10×10×10) ×(10×10)=10×10×10×10×10=105； (2) 22×24=(2×2) ×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2=26. 103×102就是5个10相乘,22×24就是6个2相乘。 即： 103×102=103+2 ； 22×24=22+4 2．试一试: (1) 23×24=2( ) ； (2) 53×54=5( ) ； (3) a3·a4=a( ) . 3．给出同底数幂的乘法性质： m个 n个 (m+n)个 可得 am·an=am+n (m、n为正整数)。这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 师：它有什么用途呢？ 生：利用这个法则，可直接求出同底数幂的乘积. 师：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？ 生：am·an·ap=(am·an) ·ap=am+n·ap=a(m+n)+p=am+n+p. 归纳：由此可见，三个或三个以上同底数幂的乘法，同样是底数不变，指数相加. (三) 实践应用 例1 计算： (1)103×104 ； (2) a · a3 ； (3) a · a3 · a5． 解： (1) 103×104=103+4=107． (2) a · a3= a1+3= a4． (3) a · a3 · a5= a1+3+5= a9． 练习1 计算： (1)102×105； (2) a3 · a7； (3) x · x5 · x7． 例2 判断下列计算是否正确，并简要说明理由. (1)x2 · x4= x8； (2) x2+x2= x4； (3)m5 · m6= m30； (4) a · a2 · a4 = a6； (5) a5 · b6= (ab)11． 解(1)错； (2)错； (3)错； (4)错； (5)错. 练习2 判断下列计算是否正确，并简要说明理由： (1) a · a2= a2； (2) a+a2= a3； (3) a3 · a3= a9； (4) a3+a2= a6； 例3计算（结果以幂的形式表示）： (1)103×105 ； (2) x · x5 ·。x6 ； (3)﹣a2 · a6 ； (4) (-x) ·(-x)3 ； (5) 23×4×8． 解：(1)103×105=103+5=108　． (2) x · x5 · x6= x1+5+6= x12　． (3) 23×4×8=23×22×23=28　． (4) ﹣a2 · a6= ﹣(a2 · a6)= ﹣a2+6=﹣a8　． (5) (﹣x) ·(﹣x)3= x · x3= x1+3= x4．　 练习3 计算： (1) 10·102·104 ； (2) y4 · y3 · y2 · y； (3) x5 · x6 · x3 ； (4) ﹣b3 · b3　； (5) ﹣a· (﹣a)3 ； (6) (﹣x) · x2· (﹣x)4； (7) 3×9×27×81(结果用幂的形式表示)． (四) 交流反思 师：本节课我们学习了哪些内容？ 生：同底数幂的乘法性质 师：在进行同底数幂的乘法时，应注意什么？ 生：(1)只有底数相同，才能指数相加； (2)计算时不能漏掉被省略的指数1； (3)要分清幂的乘法运算与整式加法的区别； (4)对某些计算可先化成同底数幂再计算. (五) 检测反馈 1．计算（以幂的形式表示）： (1)93×95 ； (2) a7· a8 ； (3) 35×27； (4)x2 · x3 · x4； (5) y · y2 · y3 · y． 2．计算： (1) x · x3+x2 · x2 ； (2)