电工基础第2版 教学课件 作者 王占元 籍宇 1RL和串联电路.ppt

电工基础电子教案（一）;RL串联的交流电路;;以电流为参考相量画相量如图12-17，得电流滞后于电压一个φ角。 由数学分析可知 ;2功率关系 （1） 瞬时功率 由上面电流和电压的关系分析，设i=Imsinωt=√2Isinωt，则u=Umsin(ωt+φ)= √2Usin(ωt+φ)，故瞬时功率为 p=ui=2UIsinωtsin(ωt+φ)=UIcosφ(1-2cos2ωt)+UIsinφsin2ωt ;（2） 有功功率 即平均功率，用P表示。因为电感不消耗有功功率，只进行无功交换；而电阻不进行无功交换，只消耗有功功率，所以RL串联的交流电路的有功功率等于电阻上消耗的功率，即 P=I2R=URI 或 P=UIcosφ （3） 无功功率 同理，RL串联的交流电路的无功功率等于电感与电源交换的无功功率，即Q=ULI=I2XL=UIsinφ ;（4） 视在功率 在RL串联的交流电路中，电阻消耗有功功率，电感与电源交换无功功率。换言之， RL串联的交流电路既消耗有功功率又占有电源功率。将电源对此电路表现出的功率称为视在功率，它等于电流、电压有效值之乘积，用S表示，单位为V·A或kV·A。 ;【例12-7】一个电感线圈，L=25.5mH，电阻R=6Ω，接于电压220V的交流电源上，求电路中的电流I、有功功率、无功功率和视在功率。 【解】XL=2πfL=2×3.14×50×25.5×10-3=8(Ω) |Z|= 10(Ω) 根据欧姆定律I=U/|Z|=220/10=22(A) cosφ=R/|Z|=6/10=0.6 有功功率为 P=UIcosφ=220×22×0.6=2904(W) 无功功率为 Q=UIsinφ=220×22×0.8=3872(var) 视在功率为 S=UI=220×22=4840(V·A)