电工技术 教学课件 作者 劳振花 第四章 正弦交流电路090309.ppt

第4章：正弦交流电路;4.1 正弦交流电及其三要素 4.2 正弦量的向量表示 4.3 理想电路元件的正弦交流电路 4.4 RLC串联与并联电路 4.5 正弦交流电路的功率及功率因数 4.6 正弦交流电路的谐振;重点:;难点:;4.1 正弦交流电及其三要素;二、正弦交流电 正弦交流电压或电流：是指电压或电流按正弦规律变化，即电压或电流的每个值在通过相同的时间后重复出现，该时间即为周期T，而且在每一个周期内，电压或电流的值按正弦规率变化，其瞬时值有正有负，且在一个周期内平均值为零。 当波形变化经过横坐标轴时，在这一瞬间电路中没有电流通过，但电压的变化率不为零。;4.1.2 正弦交流电的三要素;1. 最大值 ： 最大值又称振幅、峰值或幅值。它是瞬时值中最大的值。瞬时值是随时间而变的，而最大值却是与时间无关的定值。只要已知正弦量的解析式．它的系数就是最大值。 2. 角频率 ： 角频率表示正弦量相位角的变化速度。 单位：弧度／秒(rad／s)。的速率也就越大。 角频率与频率及周期之间的关系为： ;3. 初相位： 式中的( )代表正弦量随时间t变化的角度,称为正弦量的相位角，简称相位。 当＝0时，正弦量的相位角，称为正弦量的初相位，简称初相。 初相位范围为（- ，+ ）。 对于一个正弦量来说，知道它的幅度值(最大值)、角频率(频率)和初相位以后，就可以用数学表达式或波形图来确定或描述它的全貌。 ;4.1.3 相位差;从相位差来看，两个同频率的正弦量存在以下关系: 若φ＞0，称电流超前一个角度。 若φ＝0，即两个同频率正弦量的相位差为零，称和同相位，简称同相。 若φ＝π，则称和反相位，简称反相 若φ＝π／2，则称和相位正交，即为最大值时，为零；反之亦然。;;4.1.4 正弦交流电的有效值;4.2正弦交流量的相量表示法;复数可以用以下几种形式来表示： （1）直角坐标形式：A=a+jb 为复数的实部，为复数的虚部。 在复平面上，复数和平面上的点一一对应，如图4-5所示。复数在复平面上还可以用向量表示，如图4-6所示。向量的长度r称为复数A的模，用|A|表示。向量与实轴的夹角，称为复数的辐角，用Φ表示。;（2）三角形式 由图4-6可???出复数的三角形式;(3) 指数形式 根据欧拉公式 将上式代入三角形式，可得出复数的另一种表示形式，即指数形式： 极坐标形式 ： ; 2、复数运算 （1）复数的和、差运算 若复数进行加（减）运算，则采用直角坐标的形式， 实部加（减）实部，虚部加（减）虚部 若将上述复数相加的运算画到复平面上，则为图4-6所示，复数求和也可用向量的平行四边形法则来进行。同理两个复数的差也可用平行四边形法则来运算，这里要做以下处理;(2)复数的乘、除运算 若复数进行乘、除运算时，则采用极坐标形式，模相乘（除），幅角相加（减）。;4.2.2 正弦量的相量表示法;; 旋转矢量法是用一个在直角坐标中绕原点作逆时针方向旋转的相量，来表示正弦交流电的方法,运用旋转矢量法可以比较简单地进行正弦交流电路的计算。若图4-8中向量以角速度绕原点逆时针旋转，则经过时间t后，它与X轴的夹角为 ,该向量在Y轴的投影为： ，恰为正弦量的表达式。所以利用旋转矢量可以完整地表示一个正弦量。 由于正弦量与表示它的相量之间的对应关系比较简单和直观，因此，可以直接把正弦量的相量形式写出来；反之，也可以直接写出相量所表示的正弦量的瞬时值表达式； ; 也可以用相量图分析，在复平面内做出 和 ,利用平行四边形法则可以做出相量 ，如图4-10。只是用做图的方法没有用相量代数法求得的结果精确而已。;4.3 理想电路元件的正弦交流电路;4.3.1 纯电阻电路 1. 电压和电流的关系 纯电阻电路如图4-11所示。线性电阻元件的端电压与电流服从欧姆定律，伏安关系为 假设 则有;可见正弦电流通过某一电阻时，在电阻两端会产生一个同频率、同相位的正弦电压,将正弦量表示成向量形式可得:;4.3.2 纯电容电路 电容器:顾名思义是一种贮存电能的容器。任何两块金属板之间夹着不导电的绝缘材料就构成一个电容器。电容器是交流电路中三大基本元件之一，在电路中起隔断直流(简称隔直)、沟通交流以及移相等作用。因此常用来作滤波、选频、波形变换等；在电力系统中，利用电容器改善功率因数以节省电能。 把—个电容接在直流电路中，只有在接通关断电源瞬间，电容处于充放电状态时，电路中才有电流通过，而处于稳定状态时，电流为零。因此，直流电路中的电容在稳态时使电路处于断开状态。如果在电容两端加上