勾股定理学案-1.docx

扬中市第一中学 八年级数学教学案 PAGE  PAGE 4学校网址: / 第 课时 课题：勾股定理（1） 日期：2011.9.22 主备人： 审核人： 审批人： 班级： 姓名： 【学习目标】 1. 能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的问题。 2. 探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想。 【学习重点、难点】勾股定理的内容。应用勾股定理解决简单的问题。 【学习过程】 一、课前预习，导学： 1. 直角三角形边、角有哪些性质？ 2、用多媒体展示邮票，引导学生一起观察分析这枚邮票的图案， 你有哪些发现？ 3、分别以图中的直角三角形三边 为边向外作正方形，求这三个正 方形的面积？ 这三个面积之间是否存在什么样的 未知关系，如果存在，那么它们的关系 是什么？ 二、课堂学习研讨： 1、介绍勾股定理及历史和地位，体现勾股定理数学的价值。 2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. x y z 576 625 144 169 144 81 3、求下列直角三角形中未知边的长． 4、试一试： A B C １、一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米 ( ) ２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( ) A.50米 B.120米 C.100米 D.130米 例1：如图，在四边形中，∠，∠，，求的长。 练习：已知；如图，等腰△ＡＢC 的周长是32cm，底边长BC是12cm（1）求高AD的长（2）求S△ＡＢC。. 5米 B A C 12米 例2：如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？ 练习：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了30秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 三、课堂检测： 1、判断题 （1)若a、b、c是三角形的三边，则. （ ） (2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方. （ ） 2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。 (注：下列各图中的三角形均为直角三角形) 3、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8 c=17，则S△ABC=_______。 4、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D, 求：（1）AC的长； （2）⊿ABC的面积； （3）CD的长。 5、受台风影响，一棵9米高的树断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断后离地面有多高? 6、已知直角三角形的三边分别是n-2，n，n+2，求n的值 四、作业布置： 1若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为___________； 2如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________ 4、公路旁有一棵大树高为5.4米，在刮风时被吹断，断裂处距地面1.5米，请你通过计算说明在距离该大树多大范围内将受到影响。 5如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40Cm，高是30Cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，它想吃到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖，???问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？