11．4一次函数的应用.doc

地址：西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层 电话：029第  PAGE 5 页 共  NUMPAGES 5 页 11．4 一次函数的应用 从容说课 本节课将通过两个活动对本章所学一次函数知识的应用作个整体概括．活动一将着重回忆一次函数的一般应用．也就是研究变量之间关系式、图象并从中寻求规律求出解析式，预测变化结果……活动二将着重回顾一次函数与方程、不等式的联系．通过活动进一步巩固所学知识，熟悉方法，灵活、有机地把各种不同教学模型统一起来使用，以便更好地解决实际问题．毛 本节重点是让学生在活动中回忆所学知识、方法，经历自主、合作、探究过程对知识加以巩固，对方法得以灵活，能力得以提高，难点是灵活、有机地使用各种数学模型．所以在数学过程中教师应注意引导启发与指点． §11．4 一次函数应用 第十一课时 教学目标 （一）教学知识点 １．巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题． ２．熟练掌握一次函数与方程，不等式关系，有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力． （二）能力训练要求 经历活动过程，让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力． （三）情感与价值观要求 １．体会数学与生活的联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心． ２．认识数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进人类理性精神的作用． 教学重点 １．根据变量变化趋势，写出函数式，预估人口数． ２．灵活运用数学模型解决实际问题． 教学难点 运用一次函数知识解决实际问题． 教学方法 自主─合作，思考─交流． 教具准备 多媒体演示． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 在前面我们学习了有关一次函数的一些知识，认识了变量间的变化情况，并系统学习了一次函数的有关概念及应用，且用函数观点重新认识了方程及不等式，利用函数观点把方程（组）、不等式有机地统一起来，使我们解决实际相关问题时更方便了． 下面我们将通过两个活动对所学有关知识作一回顾． Ⅱ．导入新课 [活动一] 活动内容设计： 中国人口统计表： 年份人口数／亿年份人口数／亿19647．04198410．3419698．06198911．0619749．08199411．7619799．79199912．52 １．根据上表的数据在直角坐标系中画出人口增长曲线图． ２．选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的解析式． ３．按照这样的增长趋势，试估计2004年我国的人口数． 活动设计意图： 通过这一活动熟悉所学有关一次函数知识，经历近似取值确定函数解析式，提高数学实用性能力，并学会预估测试方法． 教师活动： 帮助学生建立近似人口增长的一次函数，并说明这种模糊方法在数学中的应用，让其逐步领略数学应用的奥妙所在． 学生活动： 经过建立坐标系、描点、连线，熟悉函数作图的一般过程，并在教师指导下确立近似一次函数解析式，推测人口增长趋势及结果，提高预估能力． 活动过程及结论： １．作图： ２．如图我们近似取1989年人口数与1999年人口数确定一次函数，从图象上看较准确表示以后几年的人口发展趋势． 1989～1999年人口数增长了12.52－11.06=1.46亿． 平均每年增长了1．46÷10=0.146亿． 那么从1989年开始每过一年人口数增加0.146亿，所以人口总数y与年份x之间有函数关系：y=（x-1989）×0.146+11.06 化简为：y=0．146x-279.334 （x1989）． ３．按照这样的增长趋势，到2004年我国人口数 y=0．146×2004-279．334=13．25亿． 估计2004年我国人口数将达到13．25亿． [师]用数学方法解决实际问题时，为了利用数学模型，常对问题作技术处理．就如上个活动一样，要想用一次函数问题解决这个问题，必须近似认为它的图象是一条直线．而选择哪条直线代表这个函数更合适是解决这个问题的关键，这要具体问题具体对待．活动中之所以取1989与1999这两个点来确定一条直线，是因为这条直线能比较准确地表示近几年以至后几年的人口变