18.1.2　平行四边形的判定(第1课时).pptx

八年级数学·下 新课标[人];　 有一块平行四边形的玻璃块,如图所示,假如不小心碰碎了一部分,聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来,你知道他用的是什么办法吗?;　你能说出下列平行四边形性质的逆命题吗？ 　①两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义). 　②两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 　③两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 　④对角线互相平分的四边形是平行四边形.;　　已知:如图所示,四边形ABCD中,AB=CD, BC=AD.求证:四边形ABCD是平行四边形.;数学语言表述这个定理:;　两组对角分别相等的四边形是平行四边形.这个命题你能证明吗?;　 　平行四边形的判定方法:;　已知:如图所示,四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且OA=OC,OB=OD. 　求证:四边形ABCD是平行四边形.;　 　平行四边形的判定方法:; 提问:通过以上证明,我们得到了平行四边形的???定定理.这些定理与平行四边形的性质定理有何关系?; 例：(教材例3)如图所示, □ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形.; 【变式训练】如图所示, □ABCD中,E,F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证四边形BEDF是平行四边形.;知识拓展;课堂小结;　平行四边形的判定定理2 　文字语言:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 　符号语言:∵∠A=∠C,∠B=∠D, ∴四边形ABCD是平行四边形.; 检测反馈;(2)若AC=8 cm,BD=10 cm,那么当AO=　　 cm, DO=　　　 cm时,四边形ABCD为平行四边形.?;2.(2015·牡丹江中考)如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件:　　　　 (只添加一个即可),使四边形ABCD是平行四边形.?;3.如图所示的是由火柴棒拼出的一列图形,第n个图形由(n+1)个等边三角形拼成,通过观察、分析发现:①第4个图形中平行四边形的个数为　　.②第8个图形中平行四边形的个数为　　　.?;解析:要证明∠EBF=∠FDE,根据平行四边 形的性质,只要证明四边形BEDF是平行四 边形即可.由AE,CF在□ ABCD的对角线上, 可考虑利用“对角线互相平分的四边形是 平行四边形”,证明EF与BD互相平分即可.