53 利用观测器构成的状态反馈系统.pptVIP

§5-3 利用观测器构成的状态反馈系统; 由对象、观测器和状态反馈组合而成的闭环系统的方块图,如下图所示。;组合系统：; 将(5-50) 式的动态方程进行如下的坐标变换; 注意到上式是可控性分解的形式，不可控部分 A?GC （这说明观测器的所有模态均是不可控的模态）在传递函数的计算过程中将被消去，闭环系统的传递函数由可控部分决定，所以可得;上式表明：状态反馈系统的动态特性和观测器的动态特性是相互独立的。这一特性的意义在于：;观测器的引入不影响由状态反馈阵K所配置的极点; 因此，若系统是可控、可观的，则可按闭环极点配置的需要选择反馈增益阵K，然后按观测器的动态要求选择G，G的选择并不影响已配置好的闭环传递函数的极点。;观测器;4.含观测器的状态反馈系统的缺点;要用状态反馈将系统的特征值配置到{?1,?2, ?3}，并且用降维观测器来实现所需???的反馈。;1).设计状态反馈阵K，使极点配置在{?1,?2, ?3};由{?1,?2, ?3}可得期望的闭环极点多项式为;2). 根据分离性原理，再单独设计降维观测器。;利用(5-45) 可得一阶状态观测器为：;利用(5-46) 可得;;3).包含状态反馈和降维观测器的闭环系统方程为：;; 该系统的传递矩阵描述如下：对以上各方程进行拉氏变换，有;;v’;进而，对以上结构图作等效变换，有：;K;K;系统方程;闭环系统方程;(S-2);试比较(S-1)和(S-4)式,可知(S-1)系统动态输出反馈设计问题相当于(S-2)的静态输出反馈设计问题，只要令; 静态输出反馈在 C=I 时就是状态反馈。动态输出反馈的设计问题可以化为一个扩维的静态输出反馈问题。因此静态输出反馈问题的研究在理论上有重要的意义。;但这种方法在理论上并无新意，它只是状态反馈的对偶情形，在设计观测器时我们曾遇到过这种形式。;动态补偿器（控制器）的设计问题简介;3. 设计方法 频率域方法(现代频率域方法)：INA方法, 有理函数矩阵的特征值分解、极分解、奇异值分解等； 复数域方法：多项式矩阵方程、插值方法（复变函数逼近论的方法）等等； 状态空间方法: 如H2 / H∞ 鲁棒最优控制。 ;4. 特色 多变量系统的多目标、多用途的控制器, 往往采用某种优化算法，与多目标优化联系起来。