高二数学课件-：专题七 第二讲 统计与概率的实际应用.ppt

;第二讲 统计与概率的实际应用;【考情快报】 　　(1)该部分常考内容为茎叶图、样本数据特征、回归直线方程的求解、独立性检验；经常在知识交汇点处命题，如统计与概率交汇，概率与独立性检验交汇命题等. 　　(2)从考查形式上来看，选择题、填空题、解答题都可能出现，突出考查基础知识、基本技能，有时在知识交汇点处命题，属于中低档题.;【核心自查】 一、主干构建;二、概念理解 1.众数：一组数据中,出现次数_____的数据叫做这组数据的众 数. 2.中位数:将一组数据按照从大到小依次排列,处于_______的一 个数据(或处于中间的两个数据的_______)叫做这组数据的中位 数.;三、重要公式 1．数据x1,x2,x3,…,xn的平均数 2．数据x1,x2,x3,…,xn的方差 s2=________________________________. 提醒：样本数据的方差与标准差不同，标准差是方差的算术平方根，方差是标准差的平方.;3．回归直线方程 回归直线方程为_________， 其中 提醒：回归直线方程一定过样本点的中心;热点考向 一 样本数字特征、线性回归方程的实际应用 【典例】1.(2012·新课标全国卷)在一组样本数据(x1，y1)， (x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1,x2,…,xn不全相等)的散点 图中，若所有样本点(xi，yi)(i=1,2,…,n)都在直线y= 上，则这组样本数据的样本相关系数为( ) (A)－1 (B)0 (C) (D)1;2.(2013·合肥模拟)某校高一年级理科有8个班,在一次数学考试中成绩情况分析如下: (1)求145分以上人数y对班级序号x的回归直线方程.(精确到0.0001) (2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下(或有99%的把握)认为7班与8班的成绩是否优秀(大于145分)与班级有关系.;【解题指导】1.明确相关系数与相关性强弱的关系是解决本题的关键. 2.(1)计算出 求出 得回归直线方程.(2)把a,b,c,d及n值，代入公式计算观测值判断.;【解析】1.选D.∵所有的样本点都在直线y= 上， ∴说明样本点的相关性最强，此时样本的相关系数应为1. 2.(1) 所以回归直线方程为;(2) 因为1.86.635, 不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成 绩是否优秀(大于145分)与班级有关系.;【拓展提升】 1.样本数字特征及茎叶图 (1)要掌握好样本均值和方差的实际意义，并???具体的应用问题中会根据所计算出的样本数据的均值和方差对实际问题作出解释； (2)茎叶图是表示样本数据分布的一种方法，其特点是保留了所有的原始数据，这是茎叶图的优势.;2.进行线性回归分析时应注意的问题 (1)正确理解计算b，a的公式和准确的计算,是求回归直线方程的关键. (2)在分析两个变量的相关关系时,可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系,若具有线性相关关系,则可通过线性回归方程估计和预测变量的值. (3)在散点图中，若所有点大部分都集中在斜向上(自左向右看)的直线的附近，则为正相关；若大部分都集中在斜向下(自左向右看)的直线的附近，则为负相关.;热点考向 二 统计与概率相结合的综合问题 【典例】1.如图是样本容量为200的 频率分布直方图，根据样本的频率 分布直方图估计，下列说法正确的 是( ) (A)样本数据落在［6，10)内的频数为64，数据落在［2，10)内的概率约为0.4 (B)样本数据落在［6，10)内的频数为16，数据落在［2，10)内的概率约为0.1;(C)样本数据落在［10，14)内的频数为18，数据落在［6，14)内的概率约为0.68 (D)样本数据落在［14，22)内的频数为48，数据落在［10，18)内的概率约为0.12;2.(2013·烟台模拟)某学校组织500名学生体检,按身高(单位:cm)分组:第1组[155,160),第2组[160,165),第3组[165, 170),第4组[170,175),第5组[175,180],得到的频率分布直方图如图所示.;(1)下表是身高的频率分布表,求正整数m,n的值. (2)现在要从第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,第1,2,3组应抽取的人数分别是多少? (3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人,求至少有1人在第3组的概率.;【解题指导】1.算出样本数据落在各组内的小矩形的面积，即可得到各组的频率之值，再根据频率计算公式可得各组的频数. 2.(1)由频率分布直方图计算出m,n.(2)由分层抽样的特点:总体抽样比等于各层抽样比计算各层抽取的人数.(3)列举出从6个人中抽取2人的所有情况,计算概率,可把6名