天然地震-3.ppt

五、远震走时方程;斯涅耳定律; 　　下图表示由均匀的同心球层组成的介质，在速度为V1的球层中，线段为A0A1，在速度为V2，的球层中，射线段为A1A2，由斯奈尔定律可以得出： 在?OA1A2中应用正弦定理： ;　　　设：层的数目无限增加，层的厚度无限减小，过渡到速度连续变化情形:V=V(r)，射线由折线变为一条光滑曲线，在射线上任一点都有： 　　式中i是射线与法线(也就是半径r)的夹角;下角标“0”表示变量取球面上的值；P是常数，叫射线参数。当半径和地面上的速度给定后，射线参数只与射线对地面的入射角有关。不同的P值对应不同的入射角，或者说，对应于不同形状的射线。 ;射线参数（p); 　　考虑射线ES上相邻两点A、B，令AB=ds有： ?—地心角； r—射线到地心的半径 在?ABC中有： 消去ds后等式两边同 除以r2d?2得： ;将 代入上式得地震射线的微??方程： 式中正负号对应射线顶点最低点两侧不同段，对EM段取负号；MS段取正号，对上式积分： ; 　上式给出了?-r的关系，这就是射线的参数方程，当r=rp时，有?(rp)=0,?角从射线顶点起算。 地震波从A传到B所需时间为： 对上式积分： ;若令ES对应弧度角?，则可写成下面形式： 上式为球对称介质中的走时方程，它们以P为参数。式中已去掉正负号，积分乘以2，这样就包括了顶点M前后两段 ; 　射线参数P和走时曲线有一个很重要的关系。 　设自震源E发出的射线EA的入射角是i。，其走时是t。，在同一平面内另一条邻近的射线EB的走时的增量为dt，ds=A’B, d?=AB, d?为A、B两点弧度角的差值。; 　由A向EB作垂线，AC是波阵面，因而走时差是由CB引起的。若以V*代表射线在地面的视速度，则由?ABC可得： 结论:地震波传播的真速度与沿地表传播的视速度之间的关系。 ;将上式代入射线参数公式 得: 上式表明:射线参数P是走时曲线的斜率。射线参数和走时曲线的这个关系叫做本多夫定律。根据本多夫定律从实测的走时曲线可求出射线参数P。; 如果速度V(r)不但是连续的，而且随深度增加,那么射线是一条光滑的凸向球心的曲线，并有最低点。在最低点时，i=?/2时，所以： 式中r的下角标“p”表示r取射线最低点处的值,可得： 假如:已知任意一条射线的r0及其在地面上的视速度V*，就可根据此式求解地球内部半径为rp处的速度V(rp) ;远震射线与射线参数;p = r sin i / v = dT/ d?;p = r sin i / v = dT/ d? 高速梯度层产生三叉点;p = r sin i / v = dT/ d? 低速梯度层产生间断;六　天然地震波研究地球内部结构;地震是照亮地球内部的一盏明灯！;获得地球分层结构的大事年表;SOLID ROCK MANTLE;1、用近震体波研究地壳上地慢结构 　　南斯拉夫科学家莫霍洛维奇(A.Mohorovicic)　研究了1909年10月8日发生在南斯拉夫的地震，从震中距39km到240km的90个观测点的地震记录上，清楚地看到了两对P波和S波震相。经分析，第一对为直达波，另一对为经过某深处间断面的首波，其速度为7.8km/S至8.lkm/S。; 　这个间断面后来在世界各地陆续发现，是具有全球性意义的间断面。称为莫霍界面(M界面、Moho面)或莫霍不连续面，也就是地壳的底面。 　在1923年11月28日奥地利的地震记录中，康拉德(Conard)又发现了P波速度为6.3km/S的震相，从而认为地表与M界面之间还有一个间断面，称为康氏界面或C界面” ;反射波(P11)的利用 莫霍面反射波P11的走时方程为: 将地壳厚度H、震源深度h、地壳平均速度视为常数V，并令： 方程简化为： ;用最小二乘，解为： 其中： 可求出：;折射波（Pn）的利用 天然地震中，震中距大于150km以后，折射波为第一震相，清楚可靠。 若某一地震震源深度h已知，并沿某一方向有足够的观测数据，莫霍面为水平面，上层介质均匀，这时走时曲线为一直线，直线斜率的倒数等于V2。若V1由反射波求得，则根据折射波走时方程: ;可得： 当?=0时，走时方程为： t0,U分别为折射波的时间项和穿透深度。实测走时曲线延长与t轴相交，所截的截距为t0,得莫霍面深度为： ;全球地壳厚度分布;　　　 计算地球内都波速的古登堡方法 赫格洛兹-维歇尔特积分法(H-W法);1、计算地球内都波速的古登堡方法 由射线参数的关系式，可给出： rh=R-h ih震源处射线与法线的夹角； Vh震源处的地震波速度。 图中有一条从震源发出