(数学三)全真模拟经典400题--试题.doc

模拟试题（八） 一、1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. (1)设内可导，下列结论中成立的是 （A）若 （B）若 （C）若 （D）若 （2）下列反常积分  eq \o\ac(○,1) eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,3) eq \o\ac(○,4)中收敛的是 （A） eq \o\ac(○,1)， eq \o\ac(○,2)（B） eq \o\ac(○,1)， eq \o\ac(○,3)（C） eq \o\ac(○,2)， eq \o\ac(○,4)（D） eq \o\ac(○,3)， eq \o\ac(○,4)（3）设是可微函数且则下列等工中对任何x与y都成立的是 (A) (B) (C) (D) (4)设 (A)当有界时收敛，当无界时发散. (B)当有界时发散，当无界时收敛. (C)对任意满足条件的均收敛. (D)对任意满足条件的均发散. （5）已知都是4维列向量，若则 (A) 1(B) 27(C) -27(D)3 (6)设阶矩阵,如果A的伴随矩阵A*的秩的为1，则a必有 （A）1（B）-1（C）(D)(7)设随机事件A、B满足则一定有 (A)(B)是必然事件.(C)(D)(8)设随机变量Xi服从二项分布 (A)0.58(B)0.64(C)1.26(D)1.3二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. （9）设函数上连续,且 成立，则常数. (10)设方程确定隐函数 （11） （12）设确定的满足y(1)=1的隐函数，则 （13）设矩阵是正定矩阵，则a的取值范围 （14）设是两个样本均值,基于来自同一正态总体的两个相互独立且容量相同的简单随机样本,则满足的最小样本容量 三、解答题：15～23小题，请将解答写在答题纸指定位置上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （15）（本题满分10分） 已知抛物线与x轴所围的平面图形被抛物线分成面积相等的三部分,求常数a的值,并求此时两条抛物线所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积. (16)（本题满分10分） 设确定的隐函数,其中F具有二阶连续偏导数,求dz和 (17)（本题满分10分） 计算二重积分,其中D由曲线和直线x=0,y=2围成. (18)（本题满分10分） 求函数的麦克劳林展开式. (19)（本题满分10分） 设某企业生产一种产品,其成本平均收益当边际收益MR=44,需求价格弹性时获得最大利润,求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值. (20)（本题满分11分） 已知A是矩阵,齐次议程组的基础解系是 又知齐次方程组的基础解系 (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)如果齐次线性方程组与有非零公共解，求a的值并求以共解. (21)（本题满分11分） 已知,求A的特征值与特征向量，并指出A可以相似对角化的条件. (22) （本题满分11分） 从数集中任意取出一个整数X，用Y表示数集中能整除X的正整数个数，试求： （Ⅰ）Y的概率分布； （Ⅱ）X与Y的联合概率分布； （Ⅲ）X与Y的相关系数p. (23) （本题满分11分） 在长为l的线段上随机投掷两点，试求： （Ⅰ）两点间距离W的分布函数FW(w)； （Ⅱ）W的数学期望与方差. 模拟试题(九) 一、选择题：1～8小题，每小题4分,共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填定在答题纸指定位置上. （1）设则当 (A)低阶无穷小量.（B）高阶无穷小量.(C）同阶但不等价的无穷小量.（D）高价无穷小量.(2)设函数 (A)左极限存在,但右极限不存在.(B)右极限存在,但左极限不存在.(C)极限存在,但不连续.(D)连续.(3) (A)没有可导的点.(B)只有1个不可导的点(C)共有2个不可导的点.(D)共有3个不可导的点.(4)若a,b是待定常数,则应设二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式为 (A)(B)(C)(D)(5)已知,那么下列矩阵 中,与A合同的矩阵共有 (A)3个.(B)2个.(C)1个.(D)0个.(6)已知是3阶可逆矩阵,若是A的伴随矩阵,则的特征值中没有 (4)4.(B).6(C)-2.(D)-3.(7)设随机事件A与B的概率满足OP(A)1,0P(B)1,则事件A与B独立的充分必要条件是 (A)(B)(C)(D)(8)设二维离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布是 X Y -101-1