2014年全国中考数学分类汇编 一次方程与不等式应用题经典一对一.doc

2014中考全国试卷分类汇编 列方程解应用题及一元一次方程不等式 1、（ 2014•安徽省,第20题10分）2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元． （1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ （2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？ 解答： 解：（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得 ，解得． （2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，，解得x≥60．a=100x+30y=100x+30（240﹣x）=70x+7200， 由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，最小值=70×60+7200=11400（元）． 2．（2014•四川内江，第27题，12分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ （3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 解答： 解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：，解得：m=9． 经检验，m=9是原方程的根且符合题意． （2）设购进A款汽车x量．则：9≤7.5x+6（15﹣x）≤105．解得：≤x≤10． 因为x的正整数解为3，4，5，6，7，8，9，10，所以共有8种进货方案； （3）设总获利W元则W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a． 当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，买A3辆，B12辆时对公司更有利． 3．（2014•四川南充，第23题，8分）今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件． （1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为w元，请用含x的代数式表示w，并写出x的取值范围； （2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费． 解：（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，则从A基地运往乙销售点的水果（380﹣x）件， 从B基地运往甲销售点水果（400﹣x）件，运往乙基地（x﹣80）件， 由题意得，W=40x+20（380﹣x）+15（400﹣x）+30（x﹣80），=35x+11000， 即W=35x+11000，∵，∴80≤x≤380，即x的取值范围是80≤x≤380； （2）∵A地运往甲销售点的水果不低于200件，∴x≥200，∵35＞0， ∴运费W随着x的增大而增大，∴当x=200时，运费最低，为35×200+11000=18000元， 此时，从A基地运往甲销售点水果200件，从A基地运往乙销售点的水果180件， 从B基地运往甲销售点水果200件，运往乙基地120件． 4．（2014•四川宜宾，第20题，8分）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？ 解：（1）设小李答对了x道题．依题意得 5x﹣3（20﹣x）=60．解得x=15． （2）设小王答对了y道题，依题意得：，解得：≤y≤，即∵y是正整数，∴y=17或18， 5、 （2014•丽水，第21题8分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备