专题10 一元一次不等式(组)(含解析).doc

PAGE 1 PAGE 19 专题10 一元一次不等式（组） 一、解读考点 知　识　点复习目标不等式（组）有关 的概念1. 不等式的概念会识不等式。2. 不等式的解（集）会识别一个数是不是不等式的的解（集）并会在数轴上表示。3. 一元一次不等式（组）会识别一元一次不等式（组）。4. 不等式基本性质会应用性质进行恒等变形。不等式（组）的解法步骤会解不等式（组），并会表示解集。不等式（组）的应用由实际问题抽象出不等式（组）要不等式（组），首先要根据题意找出存在的不等式关系． 最后要检验结果是不是合理. 二、考点归纳 归纳 1：有关概念 基础知识归纳： 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式． 2、不等式的解集 对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解． 对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集． 求不等式的解集的过程，叫做解不等式． 3、用数轴表示不等式的方法 4、一元一次不等式的概念 一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式． 5、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组． 几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集． 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组． 基本方法归纳：判断不等式（组）时只需看未知数的个数及未知数的次数为1即可；不等式的解只需带入不等式是否成立即可；不等式（组）的解集是所有解得集合． 注意问题归纳： 不等式组的解集是所有解得公共部分． 【例1】如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x　　y（用“＞”或“＜”填空）． 【答案】＜． 考点：不等式的定义． 归纳 2：不等式基本性质 基础知识归纳： 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变． 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 基本方法归纳：观察不等式的变化再选择应用那个性质． 注意问题归纳：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 【例2】若xy，则下列式子中错误的是（ ） A、x－3y－3 B、 C、x+3y+3 D、－3x－3y 【答案】D． 考点：不等式基本性质。 归纳 3：一元一次不等式（组）的解法 基础知识归纳： 1、解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去 括号 ；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1． 2、一元一次不等式组的解法：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集． 基本方法归纳：根据解一元一次不等式（组）的步骤计算即可． 注意问题归纳：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 【例3】解不等式组，并写出它的非负整数解． 【答案】0，1，2，3． 【解析】，解①得，，解②得，，∴原不等式组的解集为：，它的非负整数解为：0，1，2，3． 考点：一元一次不等式（组）的解法。 归纳 4：一元一次不等式（组）的应用 基础知识归纳： 1、列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤： 　　（1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找不等关系． 　　（2）设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数． 　　（3）列一元一次不等式（组）　　 （4）解一元一次不等式（组）． 　　（5）检验，看解集是否符合题意． （6）写出答案． 2、解应用题的书写格式： 　　设→根据题意→解一元一次不等式（组）→答． 基本方法归纳：解题时先理解题意找到不等关系列出一元一次不等式（组）求解最后检验即可． 注意问题归纳：找对不等关系最后一定要检验． 【例4】甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张