专题28 锐角三角函数-2年中考1年模拟备战2017年中考数学精品系列(原卷版).doc

备战2017中考系列：数学2年中考1年模拟 第五篇 图形的变化 ?解读考点 知　识　点名师点晴锐角三角函数[来源:学#科#网]1．正弦[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:ZXXK][来源:Zxxk.Com]知道什么是正弦函数．[来源:Z+xx+k.Com]2．余弦知道什么是余弦函数．3．正切知道什么是正切函数．特殊角的三角函数值 4．特殊角的三角函数值熟记特殊角的三角函数值，并能准确运算．解直角三角形的应用步骤5．一般步骤审题、画图、解直角三角形． ?考点归纳 归纳 1：锐角三角函数的定义 基础知识归纳：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b 正弦：sinA＝＝ 余弦：cosA＝＝ 余切：tanA＝＝ 基本方法归纳：根据定义准确分析判断． 注意问题归纳：在直角三角形中运用． 【例1】（2016四川省攀枝花市）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 归纳 2：锐角三角函数的计算 基础知识归纳： αsinαcosαtanα30°45°160°基本方法归纳：结合图形记忆特殊三角函数值． 注意问题归纳：区分三种锐角三角函数特殊值之间的异同处． 【例2】在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA-1|+（cosB-）2=0，那么∠C= 归纳 3：解直角三角形 基础知识归纳：解直角三角形的常用关系 在Rt△ABC中，∠C＝90°，则： （1）三边关系：a2＋b2＝c2； （2）两锐角关系：∠A＋∠B＝90°； （3）边与角关系：sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝； （4）sin2A＋cos2A＝1 基本方法归纳：解这类问题的关键是以边角关系和勾股定理为主． 注意问题归纳：灵活运用以上关系解题时要综合思考． 【例3】（2016广西南宁市）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（　　） A．5sin36°米　　　　B．5cos36°米　　　　C．5tan36°米　　　　D．10tan36°米 归纳 4：解直角三角形的实际运用 基础知识归纳： 1．仰角和俯角： 仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角 俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫做俯角 2．坡度和坡角 坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i＝________ 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，i＝tanα 坡度越大，α角越大，坡面________ 3．方向角（或方位角） 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角叫做方向角 基本方法归纳：解这类问题的关键是构造直角三角形，应用锐角三角函数解题． 注意问题归纳：所构造的直角三角形与已知条件或图形关系要密切． 【例4】（2016广西贺州市）如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732） ?2年中考 【2016年题组】 一、选择题 1．（2016天津市）sin60°的值等于（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 2．（2016内蒙古包头市）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 3．（2016四川省乐山市）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（　　） A．sinB=　　　　　　B．sinB=　　　　　　C．sinB=　　　　　　D．sinB= 4．（2016四川省达州市）如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 5．（2016山东省潍坊市）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　） A．15°　　　　　　B．30°　　　　　　C．45°　　　　　　D．60° 6．（2016山东省烟台市）如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（　　） A．　　　 B． C．　　　　　　D． 7．（2016广东省）如图，