专题20 多边形与平行四边形-2年中考1年模拟备战2017年中考数学精品系列(原卷版).doc

备战2017中考系列：数学2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 ?解读考点 知　识　点名师点晴多边形[来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网][来源:]多边形的内角和[来源:ZXXK]理解多边形的内角和，并会求一个多边形的内角和[来源:Zxxk.Com]多边形的外角和掌握多边形的外角和，并能来解决相关问题平行四边形平行四边形的性质理解并掌握平行四边形的性质，并能熟练地应用平行四边形的性质来解答有关线段和角的计算平行四边形的判定理解并掌握平行四边形的判定，并会用判定方法证明一个四边形是平行四边形 ?考点归纳 归纳 1：多边形的内角与外角 基础知识归纳：四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°． 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°． 基本方法归纳：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°． 注意问题归纳：多边形的边数每增加1，内角和增大180°，外角和不变． 【例1】（2016四川省广安市）若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　） A．7　　　　　　B．10　　　　　　C．35　　　　　　D．70 【例2】（2016四川省凉山州）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（　　） A．7　　　　　　B．7或8　　　　　　C．8或9　　　　　　D．7或8或9 归纳 2：平行四边形的性质 基础知识归纳：（1）平行四边形的邻角互补，对角相等． （2）平行四边形的对边平行且相等． （3）平行四边形的对角线互相平分． 基本方法归纳：夹在两条平行线间的平行线段相等． 注意问题归纳：若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积． 【例3】（2016四川省泸州市）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（　　） A．10　　　　B．14　　　　C．20　　　　D．22 归纳 3：平行四边形的判定 基础知识归纳：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 基本方法归纳：平行四边形的判定方法经常与全等三角形的有关问题相结合，学会将平行四边形问题转化为三角形问题． 注意问题归纳：针对实际问题，灵活选用平行四边形的判定方法来证明一个四边形是平行四边形． 【例4】（2016浙江省绍兴市）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　） A．①，②　　　　　　B．①，④　　　　　　C．③，④　　　　　　D．②，③ 【例5】（2016山东省德州市）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形． （1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点． 求证：中点四边形EFGH是平行四边形； （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想； （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明） ?2年中考 【2016年题组】 一、选择题 1．（2016北京市）内角和为540°的多边形是（　　） A．　B．　　C．　　D． 2．（2016山东省临沂市）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　） A．108°　　　　B．90°　　　　C．72°　　　　D．60° 3．（2016广西来宾市）如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（　　） A．6　　　　　　B．11　　　　　　C．12　　　　　　D．18 4．（2016广西柳州市）四边形ABCD中，如果∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数是（　　） A．120°　　　　　　B．110°　　　　　　C．100°　　　　　　D．40° 5．（2016湖北省十堰市）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　） A．140米