2-1空间中的垂直与形体.doc

PAGE  PAGE \* MERGEFORMAT20 三年級　數學領域－數學　教學活動設計 設計人： 教學節數：共七節 教學 起訖日期名稱2-1　空間中的垂直與形體能力指標9-s-13 能認識線與平面、平面與平面的垂直關係與平行關係。 9-s-14 能理解簡單立體圖形。 9-s-15 能理解簡單立體圖形的展開圖，並能利用展開圖來計算立體圖形的表面積或側面積。 9-s-16 能計算直角柱、直圓柱的體積。重大議題生涯發展教育 資訊教育 性別平等教育教 學 準 備一、教師方面 1.熟悉本節教材，研讀教師手冊及相關參考書籍，擬定並編寫本節教學活動設計。 2.指導學生預習本節。 二、學生方面 預習本節教材。月日節教 學 重 點1主題1 空間中的垂直 1-1 能察覺長方體面與???、面與邊的垂直關係。 1-2 能判斷兩平面是否互相垂直。 1-3 能判斷直線與平面是否垂直。 1-4 能理解若直線L與平面S垂直於P點，則平面S上通過P點的任一條直線都與L垂直。2主題2 形體 2-1 能理解柱體頂點、面、邊的組合因素。 2-2 能將各柱體及圓柱變形成長方體，並計算其體積，進而導出柱體體積計算公式。3主題2形體 2-2 能將各柱體及圓柱變形成長方體，並計算其體積，進而導出柱體體積計算公式。 2-3 能理解柱體的展開圖，並藉由展開圖計算柱體的表面積。4主題2形體 2-2 能將各柱體及圓柱變形成長方體，並計算其體積，進而導出柱體體積計算公式。 2-3 能理解柱體的展開圖，並藉由展開圖計算柱體的表面積。5主題2形體 2-4 能理解錐體頂點、面、邊的組合因素。 2-5 能理解錐體的展開圖，並藉由展開圖計算錐體的表面積。 2-6 能理解圓錐展開圖的扇形半徑與底圓半徑的關係。6主題2形體 2-5 能理解錐體的展開圖，並藉由展開圖計算錐體的表面積。 2-6 能理解圓錐展開圖的扇形半徑與底圓半徑的關係。 2-7 能理解球的定義及相關的名詞，如球心、球面、截圓等。 2-8 能理解球的截面是一個圓。 2-9 能理解球心與截圓圓心的連線會垂直截面。7主題2形體 2-9 能理解球心與截圓圓心的連線會垂直截面。 2-10 能理解平面通過球心時，所截出來的截圓有最大的面積。學 習 目 標一、能認識線與平面、平面與平面的垂直關係與平行關係。 二、能以最少性質辨認立體圖形。 三、能理解柱體、錐體的頂點、面、邊的組合因素。 四、能理解柱體的基本展開圖。 五、能計算柱體的體積與表面積。 六、能理解錐體的頂點、面、邊的組合因素。 七、能理解錐體的基本展開圖。 八、能計算錐體的表面積。 九、能理解球的相關名詞、性質。  教 學 指 導 要 點教學時間教學資源評量 重點一、老師講解：(P68) 主題1 空間中的垂直 1. 長方體的各面、各邊都互相垂直，這是生活中的經驗。因此，在討論面和面的垂直及線和面的垂直時，我們都採用這個工具。 2. 課綱中對於平面上的垂直並非使用數學的定義，而是利用長方體進行檢驗。5分鐘告知學習目標二、隨堂練習：(P69) 讓學生練習判斷兩個平面是否互相垂直。5分鐘引導學習三、老師講解：(P69) 1. 說明介紹直線與平面垂直的關係。 2. 若向量v與平面S互相平行，我們稱v是平面S的法向量，此時v會與平面S上的任一直線互相垂直，教師可視學生程度補充「法向量」的名詞。5分鐘引導學習四、老師講解：例題1 (P70) 例1所描述之性質即為空間的「三垂線定理」，教師可視學生程度適時補充此定理。10分鐘引導學習五、隨堂練習：(P70) 例1的延伸練習。5分鐘引導學習(第一節結束)一、老師講解：(P71) 主題2 形體 1. 學生要注意直角柱的側面是長方形，而斜角柱的側面是平行四邊形。 2. 國中階段，課綱的要求是以直角柱為主，不討論斜角柱。 3. 透過說明讓學生學習辨識柱體，並給予合適的名稱。5分鐘引導學習二、隨堂練習：(P72) 學生如果了解角柱的組成，對於隨堂練習的問題應該能順利答出。至於著名的尤拉公式(瑞士數學家尤拉Euler)：(頂點數)＋(面數)＝(邊數)＋2，這不是設定的教學目標，教師可視學生程度酌予補充。5分鐘引導學習三、老師講解：(P72) 1. 表面積就是展開圖的各面面積和。 2. 在此以長方體展開圖的經驗，作其他柱體的展開圖，再由展開圖了解柱體表面積的計算方式。2分鐘引導學習四、隨堂練習：(P72) 1. 我們將正方體視為長方體的特例。 2. 透過實例，