初二数学全等三角形练习题.doc

小博士辅导中心 业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随  PAGE 4 全等三角形练习题 1. 已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C．BE、DC交于O点． 求证：BD=CE 2. 如图在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点． 求证：PA=PD. 3. 已知：如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE． 求证：(1)BD=FC (2)AB∥CF 4. 已知：如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC.AB、CD交于O点． 求证：OE=OF． 5. 已知：如图,E是AD上的一点,AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE． 求证：∠B=∠CAE． 6. 已知：四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC.垂足分别为A,C． 求证：AD=BC 7. 如图, AB, CD, EF交于O点, 且AC=BD, AC∥DB. 求证：O是EF的中点． 8. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE． 求证：∠BAC=∠DAE． 9. 已知: 如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D． 求证：BD=CD． 10. 已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE 11．在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC= 12．如图，已知AE平分∠BAC，BE上AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED= 13．如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，给出三个论断：①DE=FE；②AE=CE；③FC∥AB，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是 14．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则AD的取值范围是 15．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90° ．AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE，其中正确结论的个数是( ) A．1 B.2 C．3 D．4 16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB AD，下列结论中正确的是( ) A．AB-ADCB-CD B．AB-AD=CB-CD C．AB-ADCB—CD D．AB-AD与CB-CD的大小关系不确定 17．考查下列命题：①全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；②两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等．其中???确命题的个数有( )． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且,求∠ABC+∠ADC的度数。 19．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关 系，并证明你的结论． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 20．如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积