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2017中考数学第一轮复习第五单元四边形经典课件
第26讲 多边形与平行四边形
第27讲 矩形、菱形、正方形
第28讲 梯形
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第26讲 │ 多边形与平行四边形
第26讲
多边形与平行四边形
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第26讲 │ 考点随堂练
│考点随堂练│
考点1 多边形的概念及内角和
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考点2 平行四边形的性质
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考点3 平行四边形的判定
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第26讲 │ 归类示例
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类型之一 多边形的内角和与外角和
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第26讲 │ 归类示例
[解析] 依题意得(n-2)×180°=1260°,n=9,从一个顶点出发引的对角线条数是n-3=6.
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第26讲 │ 归类示例
类型之二 平面图形的镶嵌
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第26讲 │ 归类示例
类型之三 平行四边形的性质
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第26讲 │ 归类示例
[解析] 根据平行四边形对边平行且相等得出证明三角形全等的条件.
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类型之四 平行四边形的判定
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第27讲 │ 矩形、菱形、正方形
第27讲
矩形、菱形、正方形
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考点1 矩形、菱形和正方形的定义及性质
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考点2 矩形、菱形、正方形的判定
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考点3 中点四边形
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类型之一 矩形的性质及判定的应用
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[解析] 通过探索猜想:当点O运动到AC的中点(或OA=OC)时,四边形AECF是矩形.先证明四边形AECF是平行四边形,再证明有一个角是直角.
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类型之二 菱形的性质及判定的应用
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类型之三 正方形的性质及判定的应用
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[解析] (1)根据正方形的对称性可知△BEC≌△DEC;(2)利用∠DEC=∠BEC=∠AEF,∠DAC=45°来求.
解:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴CD=CB.
∵AC是正方形的对角线,∴∠DCA=∠BCA.
又CE=CE,∴△BEC≌△DEC.
(2)∵∠DEB=140°,
由△BEC≌△DEC,可得∠DEC=∠BEC=140°÷2=70°.
∴∠AEF=∠BEC=70°.
又∵AC是正方形ABCD的对角线,∠DAB=90°,
∴∠DAC=∠BAC=90°÷2=45°.
在△AEF中,∠AFE=180°-70°-45°=65°.
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类型之四 特殊平行四边形的综合应用
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类型之五 中点四边形
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[解析] 连接四边形对角线,利用三角形中位线定理证明.
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