武汉六中2015届高三临门一脚考试.doc

武汉六中2015届高三临门一脚考试 数学试题 命题教师：张绪明 审题教师：刘大岱 考试时间：2015年5月26日下午15：00—17：00，试卷满分：150分 ★祝考试顺利★ 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题（本题包括10小题；每题5分，共50分。在每小题只有一个选项正确。） 1．设复数满足，则 = A． B． C． D． 2．设是两个非零向量，则“”是“夹角为钝角”的 A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件 C．充分必要条件　　　 D．既不充分也不必要条件 3．某商场在今年元霄节的促销活动中，对3月5日9时至14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知 9时至10时的销售额为5万元，则11时至12时的销售额为 A．10万元 B．15万元 C．20万元 D．25万元 4．执行如右图所示的程序框图,若输出的值为22，那么输入 的值等于 A．6 B．7 C．8 D．9[???源:学§科§网Z§X§X§K] 5．如图，矩形的四个顶点 正弦曲线和余弦曲线在矩形内 交于点F，向矩形区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是 A． B． C． D． [来源 6. 设函数f（x）=sin（2）+cos（2） ，且其图象关于直线x=0对称，则y =f（x） A．周期为，在（0，）上为增函数 B．周期为，在（0，）上为增函数 C．周期为，在（0，）上为减函数[来源:学科网ZXXK] D．周期为，在（0，）上为减函数 7. 已知为椭圆的两个焦点，P在椭圆上且满足，则此椭圆离心率的取值范围是 A． B． C． D． 8. 已知函数，设方程的四个实根从小到 大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为 A． B． C． D． 9. 已知x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ） A.eq \f(1,2)或－1 B．2或eq \f(1,2) C．2或1 D．2或－1 10. 已知数列中，，为的前n项和。 b=1时，=12; ②存在，数列成等比数列； 时，数列是递增数列；④当时数列是递增数列 以上命题为真命题的是（ ）。 A． = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ B． = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ C．  = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ D． = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：考生作答5小题，每小题5分，共25分。 11. 不等式对一切非零 实数x，y均成立，则实数a的取值范围为 ． 12. 三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的体积等于 . 13. 二项式的展开式中常数项为 （用数字作答）。 14. 若函数 y =f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在xo（axob），满足f（xo）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点．例如y=|x|是[-2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点． （1）若函数，f（x）= x2-mx-1是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是 ． （2）若f（x）=㏑x是区间[a，b]（ba≥1）上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点，则㏑xo与 的大小关系是 ． 选做题（15、16题二选一） 15. 过圆外一点P作圆的切线PA(A为切点)，再作割线PBC依次交 圆于B，C两点.若PA＝6，AC＝8，BC＝9，则AB＝________． 16. 在极坐标系内，已知曲线C1的方程为，以极点为 原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面 直角坐标系，曲线C2的参数方程为(为参数)．设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的两条切线，则这两条切线所成角的最大值是_______． 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB． （第17题） （1）求角A的大小；（2）如图，在△ABC的外角∠ACD 内取一点P，使得PC＝2．过点P分别作直线CA、CD的 垂线P