第十章能量法I.pptVIP

能量法I-静定结构变形计算;四、图形互乘法; 在弹性范围内，弹性体在外力作用下发生变形而在体内积蓄的能量，称为弹性应变能，简称应变能 (又称变形能)。 ;★ 杆件应变能计算;2、扭转;3、弯曲;横力弯曲时剪力影响：; 对横力弯曲的梁，截面上弯矩和剪力，当高跨比较大（长梁）时，剪切变形能影响较小，可忽略不计，对短梁应考虑剪切变形的影响。; 对于线弹性体，其应变能对某一荷载 的偏导数，等于该荷载的相应位移Δi。;卡氏第二定理应用于计算梁的截面转角和挠度;例2图示平面折杆AB与BC垂直，在自由端C受集中力P作用。已知各段弯曲刚度均为EI,拉伸刚度为EA 。试用卡氏第二定理求截面C的水平位移和铅垂位移。;A;( );*三、单位力法;对于梁,有莫尔积分;对于组合变形时,推广为;例3.已知悬臂梁长为l,弯曲刚度为EI , 受力大小为F ,计算自由端B处挠度和转角。;解：1.计算B???挠度;2.计算B处转角;*四、图形互乘法;直杆 图必定是直线或折线。;图分段面积;在平面刚架,组合结构时，用下列形式计算;顶点;例4.已知悬臂梁长为l,弯曲刚度为EI , 受分布力集度为q ,计算自由端B处转角。;解：1.画M图;练习题;1.已知悬臂梁长为l,弯曲刚度为EI , 受力大小为F ,用图乘法计算自由端B处挠度和转角。;(↓);;2.已知悬臂梁长弯曲刚度为EI , 受力如图 ,用图乘法计算自由端B处挠度和转角。;;叠加法;3.已知悬臂梁长弯曲刚度为EI , 受力如图 ,用卡氏第二定理计算自由端B处挠度时，有（ ）。;F;5.已知杆拉伸刚度为EA , 应变能大小为 ,则;6.已知杆件拉伸刚度为EA ,弯曲刚度为EI ,忽略剪切应变能，总应变能大小为（ ）。;7.已知杆件拉伸刚度为EA ,弯曲刚度为EI , 设自由端单独竖向力作用时位移为f，单独水平力作用时位移为v，忽略剪切对变形影响，总应变能大小为（ ）。;m2;8.已知杆拉伸刚度为EA, ，先作用 ，再作用 则 做的功大小为（ ）。