7.2信道编码分类.ppt

§7 有噪信道编码定理;§7.1 噪声信道中的编码;信源;目的：降低错误译码概率PE 。 对象：信息序列（设码元间彼此无关且等概出现）。; 在保持一定传输信息速率条件下，通过增加一定的码元多余度，使输出的码字具有特定的相关性，从而使收端易于发现或纠正由于信道噪声而引起的传输错误。;;§7 有噪信道编码定理;§7.2 信道编码分类;分组码框图;卷积码示例;分组码示例;纠错码;§7 有噪信道编码定理;C0 C1 Ci ┋ Cj ┋ C2k-1 ;例1. BSC;　设：信道输入：X={a1…ar} ，输出：Y={b1…bs}　　　;　　①???? 最小错误译码准则(MEPD) 　　 F(bj)=a*，PE=min 　　②???? 最大后验概率准则(MPPD)or(MAP) 　　 F(bj)=a*，P(a*|bj)≥P(ai|bj) ， (i=1…r) 　　③???? 最大联合概率准则(MJPD) 　　 F(bj)=a*，P(a*bj)≥P(aibj)， (i=1…r) 　　④???? 最大似然译码准则(MLD) 　　F(bj)=a*，P(bj | a*)≥P(bj | ai)， (i=1…r);译码规则表;（6，3）码及译码表;§7 有噪信道编码定理;有噪信道编码定理（香农第二定理） 设某离散无记忆信道有r个输入，s个输出，信道容量为C，在输入rn个符号中选出M个码字组成一种码，设ε是任意小的正数。 若M≤2 n(C-ε) ，则存在这样的码及相应的译码规则，当n足够大时，使信道输出的错误概率PE任意小； 若M=2 n(C+ε) 则无论n多大，也找不到一种编码，使译码错误概率任意小。;§7.4 有噪信道编码定理;§7.4 有噪信道编码定理;§7.4 有噪信道编码定理;有噪信道编码定理（香农第二定理） 设某离散无记忆信道有r个输入，s个输出，信道容量为C，在输入rn个符号中选出M个码字组成一种码，设ε是任意小的正数， 若M≤2 n(C-ε) ，则存在这样的码及相应的译码规则，当n足够大时，使信道输出的错误概率PE任意小； 若M=2 n(C+ε) 则无论n多大，也找不到一种编码，使译码错误概率任意小。;表述二： 若在信息传输率R不大于信道容量C（即R≤C -），则存在一种编码，当码长n足够大时，它可以使信道输出端的错误概率任意小，而信息传输率无限接近C；如果RC，则不可能找到一种编码，使输出端错误概率任意小。 ;说明：