2016-2017学年人教版必修二第五章平抛运动学案2.docx

学案3 平抛运动 [学习目标定位] 1.知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动.2.理解平抛运动及其运动规律，会用平抛运动的规律解决有关问题.3.了解斜上抛运动及其运动规律.4.掌握分析抛体运动的方法——运动的合成与分解． 一、抛体运动 1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动． 2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动． 3．平抛运动的特点． 二、平抛运动的规律 1．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动． 2．运动规律 (1)水平方向：加速度ax＝0，速度vx＝v0，位移x＝v0t. (2)竖直方向：加速度ay＝g，速度vy＝gt，位移y＝eq \f(1,2)gt2. (3)合速度：v＝eq \r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq \r(v\o\al(2,0)＋g2t2)，若合速度与x轴的夹角为θ，则tan θ＝eq \f(gt,v0). (4)合位移：l＝eq \r(x2＋y2). (5)轨迹方程：y＝eq \f(g,2v\o\al(2,0))x2，是一条抛物线． 三、一般的抛体运动 1．斜抛运动：初速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动． 2．斜向上抛运动的规律(如图1所示) (1)水平方向：vx＝v0cos θ，x＝v0tcos θ. (2)竖直方向：vy＝v0sin θ－gt，y＝v0tsin θ－eq \f(1,2)gt2. 图1  一、抛体运动 [问题设计] 将一些小石子沿与水平方向成不同夹角的方向抛出，观察石子的运动轨迹，并分析这些石子运动过程中有什么相同之处． 答案　竖直向上、向下抛出的石子做直线运动，沿其他方向抛出的石子其运动轨迹为曲线．忽略空气阻力的情况下，这些石子都只受重力作用． [要点提炼] 1．抛体运动的特点 (1)初速度不为零．(2)物体只受重力的作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下．(3)抛体运动是一种理想化的运动模型．(4)抛体运动是匀变速曲线(或直线)运动． 2．平抛运动 (1)条件：①物体的初速度v0方向水平．②物体只受重力作用． (2)性质：加速度为g的匀变速曲线运动． 二、平抛运动的规律 [问题设计] 平抛运动是匀变速曲线运动，研究平抛运动，我们可以建立平面直角坐标系，沿初速度方向建立x轴，沿重力方向竖直向下建立y轴． (1)物体在x方向、y方向分别做什么运动？ (2)利用运动的合成与分解知识求解做平抛运动的物体自抛出点经过时间t运动的速度和位移． 答案　(1)平抛运动的物体在水平方向不受力的作用，做匀速直线运动，竖直方向上在重力的作用下，做自由落体运动． (2)水平方向vx＝v0，位移为x＝v0t；竖直方向vy＝gt，y＝eq \f(1,2)gt2 则t时刻物体的速度大小和方向：v＝eq \r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq \r(v\o\al(2,0)＋g2t2)，设v与x轴正方向的夹角为θ，则tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0)； t时刻物体的位移大小和方向；l＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r(?v0t?2＋?\f(1,2)gt2?2)，设合位移的方向与水平方向夹角为α，则tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0). [要点提炼] 1．研究方法：分别在水平和竖直方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移，再用平行四边形定则合成得到平抛运动的速度、位移等． 2．平抛运动的速度 (1)水平分速度vx＝v0，竖直分速度vy＝gt. (2)t时刻平抛物体的速度v＝eq \r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq \r(v\o\al(2,0)＋g2t2)，设v与x轴正方向的夹角为θ，则tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0). 3．平抛运动的位移 (1)水平位移x＝v0t，竖直位移y＝eq \f(1,2)gt2. (2)t时刻平抛物体的位移：l＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r(?v0t?2＋?\f(1,2)gt2?2)，位移l与x轴正方向的夹角为α，则tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0). 4．平抛运动的轨迹方程：y＝eq \f(g,2v\o\al(2,0))x2，即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线． [延伸思考] 平抛运动的速度变化量与自由落体的速度变化量的特点相同， 即任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等，这种说法正确吗？ 答案　正确．做平抛运动的物体只