2016-2017学年人教版必修二第六章万有引力与航天章末整合提升学案.docx

万有引力与航天eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(行星运动规律\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(地心说与日心说,开普勒行星运动定律\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(第一定律?轨道定律?,第二定律?面积定律?：行星离太阳越近，速率越大,第三定律?周期定律?：即\f(a3,T2)＝k)))),万有引力定律\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(万有引力定律的内容,公式：F＝G\f(m1m2,r2),引力常量：G＝6.67×10－11N·m2/kg2，测定：卡文迪许扭秤实验,万有引力定律的理论成就\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(计算天体质量：G\f(Mm,r2)＝m\f(4π2,T2)r?M＝\f(4π2r3,GT2),发现未知天体：海王星和冥王星)))))) 万有引力与航天eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(宇宙航行\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(宇宙速度\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(第一宇宙速度：7.9 km/s,第二宇宙速度：11.2 km/s,第三宇宙速度：16.7 km/s)),人造地球卫星G\f(Mm,r2)＝\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(mr\f(4π2,T2)?T＝2π\r(\f(r3,GM))∝\r(r3),m\f(v2,r)?v＝\r(\f(GM,r))∝\r(\f(1,r)),mrω2?ω＝\r(\f(GM,r3))∝\r(\f(1,r3)),ma?a＝\f(GM,r2)∝\f(1,r2))))),经典力学理论的局限性\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(经典力学的适用范围：宏观、低速运动的物体,爱因斯坦相对论的时空观及其基本假设,微观世界里的量子化现象)))) 一、处理天体问题的基本思路及规律 1．天体问题的两步求解法 (1)建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：F万＝F向． (2)写出两组式子：①eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r＝ma； ②代换关系：天体表面eq \f(GMm,R2)＝mg，空间轨道上eq \f(GMm,r2)＝ma. 2．人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与半径的关系 Geq \f(Mm,r2)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(ma,m\f(v2,r),mω2r,m\f(4π2,T2)r))?eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a＝\f(GM,r2)?r越大，a越小?,v＝\r(\f(GM,r))?r越大，v越小?,ω＝\r(\f(GM,r3))?r越大，ω越小?,T＝\r(\f(4π2r3,GM))?r越大，T越大?))?越高越慢 例1　“嫦娥二号”环月飞行的高度为100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图1所示．则(　　) 图1 A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大 B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小 C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大 D．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等 例2　“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功．设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，引力常量为G，求： (1)探测器绕月球运动的向心加速度； (2)探测器绕月球运动的周期． 二、人造卫星的有关问题 1．发射速度与环绕速度 (1)人造卫星的最小的发射速度为v＝eq \r(\f(GM,R))＝eq \r(gR)＝7.9 km/s，即第一宇宙速度．发射速度越大，卫星环绕地球运转时的高度越大． (2)由v＝eq \r(\f(GM,r))可知，人造地球卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，所以第一宇宙速度v＝7.9 km/s是最小的发射速度也是最大的环绕速度． 2．两类运动——稳定运行和变轨运行 卫星绕天体稳定运行时，eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r).当卫星速度v突然变化时，F万和meq \f(v2,r)不再相等．当F万meq \f(v2,r)时，卫星做近心运动；当F万meq \f(v2,r)时，卫星做离心运动． 3．两种特殊卫