2016-2017学年人教版必修二第六章宇宙航行学案2.docx

学案5　宇宙航行 [学习目标定位] 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.2.了解人造卫星的有关知识，掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系.3.了解人类对太空探索的历程及我国卫星发射的情况． 一、人造地球卫星 1．牛顿的设想：在高山上水平抛出一个物体，当初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的人造地球卫星． 2．原理：一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球对它的万有引力提供，即Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，则卫星在轨道上运行的线速度v＝ eq \r(\f(GM,r)). 二、宇宙速度 1．第一宇宙速度vⅠ：卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，vⅠ＝7.9 km/s. 2．第二宇宙速度vⅡ：使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度，vⅡ＝11.2 km/s 3．第三宇宙速度vⅢ：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度，vⅢ＝16.7 km/s. 一、宇宙速度 [问题设计] 牛顿曾提出过一个著名的思想实验：如图1所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星．据此思考并讨论以下问题： 图1 (1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？ (2)若地球的质量为M，物体到地心的距离为r，引力常量为G，试推导物体刚好不落回地面时的运行速度．若物体紧贴地面飞行，其速度大小为多少？(已知地球半径R＝6 400 km，地球质量M＝5.98×1024 kg) 答案　(1)当抛出速度较小时，物体做平抛运动．当物体刚好不落回地面时，物体做匀速圆周运动． (2)物体不落回地面，应围绕地球做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)解得v＝ eq \r(\f(GM,r)).当其紧贴地面飞行时v＝ eq \r(\f(GM,r))＝ eq \r(\f(GM,R))＝7.9 km/s. [要点提炼] 宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度． 1．第一宇宙速度vⅠ＝7.9 km/s (1)推导 方法一：由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)得v＝ eq \r(\f(GM,R)) 方法二：由mg＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(gR) (2)理解：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度． 2．第二宇宙速度vⅡ＝11.2 km/s，是从地面上发射物体并使之脱离地球束缚的最小发射速度，又称脱离速度． 3．第三宇宙速度vⅢ＝16.7 km/s，是从地面上发射物体并使之脱离太阳束缚的最小发射速度，又称逃逸速度． 二、人造地球卫星的运动特点 [问题设计] 如图2所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上．b、c的圆心与地心重合，卫星环绕地球做匀速圆周运动，据此思考并讨论以下问题： 图2 (1)三条轨道中可以作为卫星轨道的是哪条？为什么？ (2)卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律和向心力公式推导卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系． 答案　(1)b、c轨道都可以．因为卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，而万有引力是始终指向地心的，故卫星做匀速圆周运动的向心力必须指向地心，因此b、c轨道都可以，a轨道不可以． (2)卫星所受万有引力提供向心力，Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝m(eq \f(2π,T))2r，所以v＝ eq \r(\f(GM,r))，ω＝ eq \r(\f(GM,r3))，T＝2π eq \r(\f(r3,GM)). [要点提炼] 1．所有卫星的轨道平面过地心． 2．卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，即有： eq \f(GMm,r2)＝ma＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝m(eq \f(4π2,T2))r (1)a＝eq \f(GM,r2)，r越大，a越小． (2)v＝ eq \r(\f(GM,r))，r越大，v越小． (3)ω＝ eq \r(\f(GM,r3))，r越大，ω越小． (4)T＝2π eq \r(\f(r3,GM))，r越大，T越大． 三、同步卫星 [问题设计] 同步卫星也叫通讯卫星，它相对于地面静止，和地球自转具有相同的周期，即T＝24 h．已知地球的质量M＝6×1024 kg，地球半径R＝6 400 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.