苏教2_3数学归纳法1.ppt

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苏教2_3数学归纳法1

*;;解:;人的多米诺骨牌游戏;人的多米诺骨牌游戏;第一,第一个人必须倒下; 第二,任意相邻的两个人,前一个人倒下一定撞到后一个.;条件2给出了一个递推关系: 当第k个人倒下时,相邻的第k+1个人也倒下.; “对于数列{an},已知a1=1, (n=1,2,…),通过对n = 1,2, 3, 4前4项的归纳,我们已经猜想出其通项公式为 ”. ;;一般地,证明一个与自然数有关的命题,可按下列步骤进行:;思考:数学归纳法由两个步骤组成,其中第一步是归纳奠基,第二步是归纳递推,完成这两个步骤的证明,实质上解决了什么问题?;用框图表示为: ;理解新知;问题:2:乙同学用数学归纳法证明 如采用下面证法,对吗?为什么;问题3:讨论 的大小 ;所以n=k+1时结论也成立;例2:用数学归纳法证明;;如下证明对吗?;1.已知: ,则 等于( ) A: B: C: D: ;练习;小结作业;数学归纳法证明一个与正整数有关命题的步骤是:; 2.归纳推理能发现结论,数学归纳法能证明结论,二者强强联合,优势互补,在解决与正整数有关的问题时,具有强大的功能作用.但在数学归纳法的实施过程中,还有许多细节有待进一步明确和认识.;(1)在第一步中的初始值不一定从1取起,证明时应根据具体情况而定.;重点:两个步骤、一个结论; 注意:递推基础不可少,    归纳假设要用到,    结论写明莫忘掉.;①归纳法:由特殊到一般,是数学发现的重要方法;;用数学归纳法证明恒等式的步骤及注意事项:;作业: P91练习:4,5.

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