伯努利概型-全概公式.pptVIP

第二周：;定义: 若两个事件 A、B 中, 任一事件的发生与否不影响另一事件的概率, 则称事件 A 与 B 是相互独立的，;若事件 A 与 B 相互独立; 以上两个公式还可以推广到有限个事件的情 形:;分析1：分析2： ;挑战！;引例;伯努利概型;定理 在伯努利概型中,若一次试验时事件A发生的概率为P(0P1),则n重独立试验中事件A恰好发生K次的概率为;一枚硬币掷３次，恰有一次正面向上的概率为？;例1 已知一批产品的废品率为0.05,设有放回地抽取5件产品,求恰好抽到1件废品的概率.;引例求解;(2)若应聘者真是行家,则其在每次品尝测试中的判断正确的概率为0.9,即 P(A)=0.9,根据公式有:; (3) 测试方法要使被冒牌者蒙到岗位的概率变小,则测试通过的条件就必定更苛刻,但苛刻条件自然令真正的行家能通过测试的机会变小,即将真正的行家拒之门外的概率变大. 例如将判断正确的最少次数从7提高到8,则(1)中冒牌者通过测试的概率就从17.19%下降为5.47%,而(2)中将真正行家被拒之门外的概率就从1.28%上升为7.02%. 因此,使被冒牌者蒙到岗位的概率及将真正的行家拒之门外的概率都变小测试方法是不存的.因而,只能在两者中取其一. ;例2 某射手每次击中目标的概率是0.6,如果射击5次，求至少击中两次的概率.;解：设需配置n枚导弹，因为导弹各自独立发射，所以可以看作n重伯努利试验。设A={导弹命中目标}， B={命中目标}，则P(A)=0.6，从而有;17;定义　设两个事件A、B ，且 P(B)0, 则称　　　　为在事件B发生的　　　　　　　　　　　　　　;定理 设A、B是随机试验E的两个随机事件， 若P(B)0,则;例1 某商店仓库中的某种小家电来自甲、乙、丙三家工厂。这三家工厂生产的产品数分别为500件、300件、200件，且它们的产品合格率分别为95%、92%、90%。现从该种小家电产品中随机抽取1件，求恰抽到合格品的概率。;21;根据乘法定理：;根据加法定理：一件抽样不可能既是某厂生产的，同时又是另一个厂生产的，即三个事件属互不相容事件（互斥）；不管这件抽样属于哪一个厂生产的合格品，都认定为“抽到合格品”，故三个事件的概率相加就是题目所???。即;定理(全概率公式);例2 某车间用甲、乙、丙三台机床进行生产，各种机床的次品率分别为5%、4%、2%，它们各自的产品分别占总产量的25%、35%、40%，将它们的产品组合在一起，求任取一个是次品的概率。;例3 人们为了了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票的基本因素，比如利率的变化。现在假设人们经分析估计利率下调的概率为60%，利率不变的概率为40%。根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为40%，求该支股票将上涨的概率。;练习、用3个机床加工同一种零件, 零件由各机床加工的概率分别为0.5, 0.3, 0.2, 各机床加工的零件为合格品的概率分别等于0.94, 0.9, 0.95, 求全部产品中的合格率.;解：设A={A仓库保管的麦种}, B={B仓库保管的麦种}, C={C仓库保管的麦种},D={发芽的麦种}，则 P(A)=0.4,P(B)=0.35,P(C)=0.25, P(D|A)=0.95, P(D|B)=0.92, P(D|C)=0.90, P(D)= P(A) P(D|A)+ P(B) P(D|B)+ P(C) P(D|C) =0.927;课 后 作业;第一次课 后 作业;谢谢大家！