利用倒数求函数单调.ppt

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利用倒数求函数单调

3.7 函数单调性的概念;1.一般情况下,单调增函数的图形是一条沿 x 轴正向逐渐上升的曲线。单调减函数的图形是一条沿 x 轴正向逐渐下降的曲线。 ;例 .求 y=f(x)=X2-4X+3的增区间和减区间?;方法二,考虑到y=f(x)=X2-4X+3曲线的切线的斜率就是函数的导数,由图象可以看到: 在(2, +? )区间内,切线的斜率为正,即 f ?(x) 〉0, y=f(x)为增函数;在(-? ,2)区间内,切线的斜率为负,即f ?(x)〈0 , y=f(x)为增函数。;设函数y=f(x)在某个区间可导, ;;例1 求 f(x)=X2-2X+4的增区间和减区间?;例 2 确定函数 f(x)=2x3-9x2+12x-3 的单调区间。;;例 3 证明方程 sin x = x 只有一个实根。;

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