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多元线回归例题第二章节作业
例题：根据N=18次，随机试验测得纱线某指标y和因素x1，x2 ，x3数据如下表，试建立指标y与因素（x1，x2 ，x3）的多元线性回归方程，讨论回归方程的显著性，并在回归系数显著的基础上建立新的回归方程？;（1）第一次多元线性回归分析：假定3个因素均参与回归方程，那么：;按照显著性水平α=0.05，自由度（3,14），查F分布临界值表：
F0.05(3,14)=3.3439；
故F=5.6765 F0.05(3,14)，故拒绝H0，即3个因子系数不全为0，说明方程具有显著性。
（1.2）回归系数显著性检验
建立假设，H0:bj=0,(j=1,2,3)
按照在上述假设成立的情况下，根据式2-42，建立统计量F，根据回归方程系数：
b=[43.2676 1.7863 -0.068241 0.1583]’，建立如下方程分析表。
;（2）第二次多元线性回归分析：剔除x2，建立回归方程，那么：;按照显著性水平α=0.05，自由度（2,15），查F分布临界值表：
F0.05(2,15)=3.6823；
故F=9.095 F0.05(2,15)，故拒绝H0，???2个因子系数不全为0，说明方程具有显著性。
（2.2）回归系数显著性检验
建立假设，H0:bj=0,(j=1,3)
按照在上述假设成立的情况下，根据式2-42，建立统计量F，根据回归方程系数：
b=[41.4794 1.7374 0.15484]’，建立如下方程分析表。
;（3）第三次多元线性回归分析：剔除x3，建立回归方程，那么：;按照显著性水平α=0.05，自由度（1,16），查F分布临界值表：
F0.05(1,16)=4.494；
故F=14.8171 F0.05(1,16)，故拒绝H0，即b1≠0，说明方程具有显著性。
（3.2）回归系数显著性检验
由于只有一个因子，回归方程显著即等价于系数显著，故无需检验。
（参考excel）
;2、根据《中国法律发展报告》和《中国统计年鉴》，某地区刑事发案率y（每10万人发生的刑事案件数），与人均GDP，x1（以1978年为基准100进行比较），受教育状况x2（每10万人大学生数量），城市化率x3（城镇人口占总人口的比例），基尼系数x4（反映收入公平程度的指标，0-1之间，用百分比表示，通常以0.4为界，越低表示收入公平，越高表示贫富悬殊）。试以1992-2003共12年的数据，建立刑事发案率与社会指标的多元线性回归方程，探讨回归方程的显著性和系数显著性，并根据系数显著性建立更为简洁的回归方程？
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