第3章 刚体力学3.3.pdf

例1 半径为30cm的飞轮，从静止开始以 0.5 rad·s-2的 匀角加速度 转动。 求飞轮边缘上一点 P在飞轮转过 y 240°时的角速度、速度和加速度。 解： 飞轮转过240°时的角位移 ?θ P O π 4 x ?θ = θ -θ = 240 × = π 0 180 3 2 2 ， ， -2 由 ω = ω 0 + 2 α ( θ ? θ 0 ) ω 0 = 0 α = 0.5rad ? s 得 π ω = ω 2 + 2α(θ ?θ ) = 2 ?1 0 0 3 rad ? s 速度的大小为 ω = ω 0 + αt π π θ = θ + ω t + 1 αt 2 v = ωr = 2 ×0.3= 0.6 m?s?1 0 0 2 3 3 2 2 ω = ω0 + 2α(θ ?θ0 ) 2 切向加速度和法向加速度分别为 α = 0.5rad / s ?2 a t = αr = 0.5× 0.3 = 0.15 m ? s 4π a = ω2r = × 0.3 = 0.4π m ? s ?2 n 3 ? ? ? 加速度为 a = 0.15 et + 0 .4πe n 加速度的大小为 2 2 2 2 ?2 a = at +an = (0.15) +(0.4π) ≈1.13 m ? s a ? ? 方向为 θ = arctg n ≈ 83.2° θ 为 a 与 v 的夹角 at 例3.2 质量为m，长为l，密度均匀的细杆， 求