工程力学_平面任意力系.ppt

第四章 平面任意力系;力线平移定理;①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力 力+力偶 ②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F?d ③力的平移定理是力系简化的理论基础。;O;4.2 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩; 平面任意力系中各力的矢量和称为平面任意力系的主矢。主矢与简化中心的位置无关。; 原力系各力对简化中心力矩的代数和称为原力系对简化中心的主矩。一般来说，主矩与简化中心的位置有关。;A;4.3 平面任意力系简化结果分析;4.3 平面任意力系简化结果分析;结论：平面任意力系的合力对作用面内任一点的矩等于力系中各力对同一点之矩的代数和。这就是平面任意力系的合力矩定理。;6;A;1、均布荷载;简化中心：A点; 分布在较大范围内，不能看作集中力的荷载称分布荷载。若分布荷载可以简化为沿物体中心线分布的平行力，则称此力系为平行分布线荷载，简称线荷载。;结论： 1、合力的大小等于线载荷所组成几何图形的面积。 2、合力的方向与线载荷的方向相同。 3、合力的作用线通过载荷图的形心。;4.4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程;平衡方程;解：以刚架为研究对象，受力如图。;例2;(1) 二矩式;(2) 三矩式;例3;例3;例3; ;[例4] 已知：塔式起重机 P=700kN, W=200kN (最大起重量)，尺寸如图。求：①保证满载和空载时不致翻倒，平衡块Q=？ ②当Q=180kN时，求满载时轨道A、B给起重机轮子的反力？ ;;⑵求当Q=180kN，满载W=200kN时，NA ,NB为多少 由平面平行力系的平衡方程可得： ; 在静力学中求解物体系统的平衡问题时，若未知量的数目不超过独立平衡方程数目，则由刚体静力学理论，可把全部未知量求出，这类问题称为静定问题。若未知量的数目多于独立平衡方程数目，则全部未知量用刚体静力学理论无法求出，这类问题称为静不定问题或超静定问题。而总未知量数与总独立平衡方程数之差称为静不定次数。; 静不定问题将在其它力学课程（材力,结力,弹力）中用位移协调条件来求解。;判断各图的超静定次数;4.7 物体系统的平衡问题;例5;例5;例6;例7;例4;F1;例8;例8;例9;例9;例12;例12;例12;4.8 平面简单桁架(补充);工程中的桁架结构; 桁架是由杆件彼此在两端用铰链连接形成的几何形状不变的结构。桁架中所有杆件都在同一平面内的桁架称为平面桁架。桁架中的铰链接头称为节点。 为简化桁架计算，工程实际中采用以下几个假设： (1)桁架的杆件都是直杆； (2)杆件用光滑铰链连接； (3)桁架所受的力都作用到节点上且在桁架平面内； (4)桁架杆件的重量略去不计，或平均分配在杆件两端的节点上。 　　这样的桁架，称为理想桁架。其中的每根杆件都只是在两端受力,所以所有的杆件都是二力杆。; ; ;再分别以节点A、C、D为研究对象，受力如图。;三杆节点无载荷、其中两杆在 一条直线上，另一杆必为零力杆。;[例13] 已知 P d,求：a.b.c.d四杆的内力？ ; 用假想的截面（截面可以是平面，也可以是曲面）将桁架截开，取至少包含两个节点以上部分为研究对象，考虑其平衡，求出被截杆件内力，这就是截面法。;例15;A;截面法与节点法的综合应用;解:取m—m截面把桁架分为两部分，取右半桁架为研究对象画受力图。;2m;取节点H为研究对象画受力图。;本章结束