工程硕士数理统计演示课件第八讲.ppt

;1.试验指标: 试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确定出试验指标。 试验指标可为定量指标，如强度、硬度、产量、出品率、成本等； 也可为定性指标如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量化，将定性指标定量化。 分为单指标实验问题和多指标实验问题。;2.因素: 对试验指标肯产生影响的原因或要素称为因素（因子），一般用A,B,C,…表示。 分为可控因素和不可控因素。 正交设计选取的因素通常是可控因素。 ; 对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的设计 、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ，若进行全面试验 ，则试验的规模将很??? ，往往因试验条件的限制而难于实施 。; 正交试验设计方法,简称正交设计,以概率论于数理统计为理论基础，是试验设计的重要组成部分,该方法由日本的质量管理专家田口玄一于1949年创立。正交试验设计方法是从全面试验中挑出部分有代表的点进行试验, 这些代表点具有“均匀”和“整齐”的特点.;4.找出指标随因素变化的规律和趋势，为进一步试验指明方向；; 记号为 ，“L”代表正交表；“8”表示 有8行 ，安排试验次数；“2”表示因素的水平数； “7”表示有7列 ，最多可以安排因素的个数。 有关系式：n-1=m(t-1);; 常用的正交表已由数学工作者制定出来，供 进行正交设计时选用。（详见附表15及有关参考书） 2水平正交表除 外，还有 、 等； 3水平正交表有 、 ……等。;2）正交表的基本性质：;即：;(b)均衡分散性：任两列之间各种不同水平的所有 可能组合都出现，且数对出现的次数相等。;3) 正交试验方案：;（a） 明确试验目的，确定试验指标;（c） 选择合适的正交表;（e）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果; 例 1;;; 在试验安排中 ，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格 ，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。如例中，3个因素的选优区可以用一个立方体表示（图1），3个因素各取 3个水平，把立方体划分成27个格点，反映在图1上就是立方体内的27个“.”。若27个网格点都试验，就是全面试验，其试验方案如表3所示。 ;表3; 正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。图1中标有试验号的九个“(·)”，就是利用正交表 从27个试验点中挑选出来的9个试验点。即： (1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3 (4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1 (7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2; 从图1中可以看到 ，9个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上 ，都恰是3个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。 9个试验点均衡地分布于整个立方体内 ，有很强的代表性，能够比较全面地反映选优区内的基本情况。